Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Какой объём информации в байтах содержат 15 страниц текста, если на каждой странице расположено 32 строки по 64 символа в строке?

1. Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Дано: * Количество символов в алфавите $N = 256$ * Количество страниц $S = 15$ * Количество строк на странице $R = 32$ * Количество символов в строке $C = 64$ Решение: * Найдем информационный вес одного символа (количество бит, необходимое для кодирования одного символа): $$2^i = N$$ $$2^i = 256$$ $$i = 8 \text{ бит}$$ * Найдем количество символов на одной странице: $$C_{page} = R \times C = 32 \times 64 = 2048 \text{ символов/страница}$$ * Найдем общий объем текста в символах: $$C_{total} = C_{page} \times S = 2048 \times 15 = 30720 \text{ символов}$$ * Найдем объем информации в битах: $$I_{bits} = C_{total} \times i = 30720 \times 8 = 245760 \text{ бит}$$ * Переведем объем информации из бит в байты (так как 1 байт = 8 бит): $$I_{bytes} = I_{bits} / 8 = 245760 / 8 = 30720 \text{ байт}$$ **Ответ: Объем информации 30720 байт.** 2. Реферат учащегося по информатике имеет объем 20 Кбайт. Каждая страница реферата содержит 32 строки по 64 символа в строке, мощность алфавита — 256. Дано: * Объем реферата $I = 20 \text{ Кбайт}$ * Количество строк на странице $R = 32$ * Количество символов в строке $C = 64$ * Мощность алфавита $N = 256$ Решение: * Найдем информационный вес одного символа $i$: $$2^i = N$$ $$2^i = 256$$ $$i = 8 \text{ бит}$$ * Переведем объем реферата из Кбайт в байты: $$I_{bytes} = 20 \text{ Кбайт} \times 1024 = 20480 \text{ байт}$$ * Найдем количество символов на одной странице: $$C_{page} = R \times C = 32 \times 64 = 2048 \text{ символов/страница}$$ * Найдем объем информации одной страницы в байтах: $$I_{page} = C_{page} \times i / 8 = 2048 \times 8 / 8 = 2048 \text{ байт/страница}$$ * Найдем количество страниц в реферате: $$S = I_{bytes} / I_{page} = 20480 / 2048 = 10 \text{ страниц}$$ **Ответ: 10 страниц.** 3. Информационное сообщение объемом 6 Кбайт состоит из 6144 символов. Дано: * Объем сообщения $I = 6 \text{ Кбайт}$ * Количество символов в сообщении $C_{total} = 6144$ Решение: * Переведем объем сообщения из Кбайт в байты: $$I_{bytes} = 6 \text{ Кбайт} \times 1024 = 6144 \text{ байт}$$ * Найдем информационный вес одного символа $i$ в байтах: $$i_{bytes} = I_{bytes} / C_{total} = 6144 / 6144 = 1 \text{ байт/символ}$$ * Переведем информационный вес одного символа из байт в биты: $$i_{bits} = i_{bytes} \times 8 = 1 \times 8 = 8 \text{ бит/символ}$$ * Найдем количество символов в алфавите $N$: $$N = 2^i = 2^8 = 256 \text{ символов}$$ **Ответ: Алфавит содержит 256 символов.**