Сократите дроби 28/35, 44/88, 196/84.

1. Сократите дроби: * $\frac{28}{35} = \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{4}{5}$ * $\frac{44}{88} = \frac{1 \cdot 44}{2 \cdot 44} = \frac{1}{2}$ * $\frac{196}{84} = \frac{49 \cdot 4}{21 \cdot 4} = \frac{49}{21} = \frac{7 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{7}{3}$ 2. Сравните дроби: а) $\frac{11}{12}$ и $\frac{13}{16}$ Общий знаменатель для 12 и 16 — это 48. $\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{44}{48}$ $\frac{13}{16} = \frac{13 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{39}{48}$ Так как $44 > 39$, то $\frac{44}{48} > \frac{39}{48}$, значит $\frac{11}{12} > \frac{13}{16}$. б) $\frac{17}{48}$ и $\frac{25}{72}$ Общий знаменатель для 48 и 72 — это 144. $\frac{17}{48} = \frac{17 \cdot 3}{48 \cdot 3} = \frac{51}{144}$ $\frac{25}{72} = \frac{25 \cdot 2}{72 \cdot 2} = \frac{50}{144}$ Так как $51 > 50$, то $\frac{51}{144} > \frac{50}{144}$, значит $\frac{17}{48} > \frac{25}{72}$. 3. Выполните действия: а) $\frac{5}{6} - \frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{10}{12} - \frac{9}{12} = \frac{1}{12}$ б) $\frac{9}{14} + \frac{8}{21} = \frac{9 \cdot 3}{14 \cdot 3} + \frac{8 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{27}{42} + \frac{16}{42} = \frac{27+16}{42} = \frac{43}{42} = 1\frac{1}{42}$ в) $\frac{7}{9} + \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{28}{36} + \frac{15}{36} - \frac{27}{36} = \frac{28+15-27}{36} = \frac{43-27}{36} = \frac{16}{36} = \frac{4}{9}$ 4. В первый день скосили $\frac{5}{12}$ всего луга. Во второй день скосили на $\frac{1}{8}$ луга меньше, чем в первый. Какую часть луга скосили за эти два дня? 1. Найдем, какую часть луга скосили во второй день: $\frac{5}{12} - \frac{1}{8} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{10}{24} - \frac{3}{24} = \frac{7}{24}$ 2. Найдем, какую часть луга скосили за эти два дня: $\frac{5}{12} + \frac{7}{24} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{7}{24} = \frac{10}{24} + \frac{7}{24} = \frac{17}{24}$ **Ответ: $\frac{17}{24}$** 5. Найдите две дроби, каждая из которых меньше $\frac{4}{5}$ и больше $\frac{3}{5}$. Приведём дроби к общему знаменателю. Можно умножить числитель и знаменатель на 2: $\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10}$ $\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{8}{10}$ Между $\frac{6}{10}$ и $\frac{8}{10}$ находится дробь $\frac{7}{10}$. Это одна дробь, а нам нужно две. Возьмем знаменатель побольше, например, 30: $\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{18}{30}$ $\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{24}{30}$ Теперь между $\frac{18}{30}$ и $\frac{24}{30}$ можно найти несколько дробей, например: $\frac{19}{30}$, $\frac{20}{30}$, $\frac{21}{30}$, $\frac{22}{30}$, $\frac{23}{30}$. Выберем любые две: **Ответ: $\frac{19}{30}$ и $\frac{20}{30}$ (или $\frac{2}{3}$ после сокращения).**