Вычислите десятичные эквиваленты следующих чисел: а) 172_8

Question

Вопрос:

Вычислите десятичные эквиваленты следующих чисел: а) 172_8

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы перевести число из любой системы счисления в десятичную, нужно умножить каждую цифру числа на основание его системы счисления в степени, соответствующей её позиции (начиная с 0 справа). а) $172_8$ $$1 \cdot 8^2 + 7 \cdot 8^1 + 2 \cdot 8^0 = 1 \cdot 64 + 7 \cdot 8 + 2 \cdot 1 = 64 + 56 + 2 = 122$$ **Ответ: $122_{10}$** б) $2EA_{16}$ Здесь E = 14, A = 10 $$2 \cdot 16^2 + 14 \cdot 16^1 + 10 \cdot 16^0 = 2 \cdot 256 + 14 \cdot 16 + 10 \cdot 1 = 512 + 224 + 10 = 746$$ **Ответ: $746_{10}$** в) $101010_2$ $$1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42$$ **Ответ: $42_{10}$** г) $10,1_2$ $$1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 + 1 \cdot 2^{-1} = 2 + 0 + 1 \cdot 0,5 = 2,5$$ **Ответ: $2,5_{10}$** д) $243_6$ $$2 \cdot 6^2 + 4 \cdot 6^1 + 3 \cdot 6^0 = 2 \cdot 36 + 4 \cdot 6 + 3 \cdot 1 = 72 + 24 + 3 = 99$$ **Ответ: $99_{10}$**

Вычислите десятичные эквиваленты следующих чисел: а) 172_8

Ответ ассистента

Другие решения