Найдите корень уравнения: $x + 3\frac{8}{13} = 6$

а) Чтобы найти корень уравнения, нужно вычесть $3\frac{8}{13}$ из 6: $$x + 3\frac{8}{13} = 6$$ $$x = 6 - 3\frac{8}{13}$$ $$x = 5\frac{13}{13} - 3\frac{8}{13}$$ $$x = 2\frac{5}{13}$$ **Ответ: $2\frac{5}{13}$** б) Чтобы найти корень уравнения, нужно вычесть $14\frac{4}{9}$ из 23: $$14\frac{4}{9} + y = 23$$ $$y = 23 - 14\frac{4}{9}$$ $$y = 22\frac{9}{9} - 14\frac{4}{9}$$ $$y = 8\frac{5}{9}$$ **Ответ: $8\frac{5}{9}$** в) Чтобы найти корень уравнения, нужно прибавить $7\frac{5}{8}$ к $\frac{7}{12}$: $$a - 7\frac{5}{8} = \frac{7}{12}$$ $$a = \frac{7}{12} + 7\frac{5}{8}$$ Приведем дроби к общему знаменателю (24): $$a = \frac{14}{24} + 7\frac{15}{24}$$ $$a = 7\frac{29}{24}$$ $$a = 8\frac{5}{24}$$ **Ответ: $8\frac{5}{24}$** г) Чтобы найти корень уравнения, нужно вычесть $4\frac{8}{15}$ из $12\frac{1}{6}$: $$12\frac{1}{6} - b = 4\frac{8}{15}$$ $$b = 12\frac{1}{6} - 4\frac{8}{15}$$ Приведем дроби к общему знаменателю (30): $$b = 12\frac{5}{30} - 4\frac{16}{30}$$ Так как $5 < 16$, занимаем единицу у целой части: $$b = 11\frac{35}{30} - 4\frac{16}{30}$$ $$b = 7\frac{19}{30}$$ **Ответ: $7\frac{19}{30}$** д) Сначала вычислим правую часть уравнения: $$1\frac{1}{12} + 2\frac{3}{8} = 1\frac{2}{24} + 2\frac{9}{24} = 3\frac{11}{24}$$ Теперь уравнение выглядит так: $$5\frac{25}{36} - t = 3\frac{11}{24}$$ Чтобы найти корень, нужно вычесть $3\frac{11}{24}$ из $5\frac{25}{36}$: $$t = 5\frac{25}{36} - 3\frac{11}{24}$$ Приведем дроби к общему знаменателю (72): $$t = 5\frac{50}{72} - 3\frac{33}{72}$$ $$t = 2\frac{17}{72}$$ **Ответ: $2\frac{17}{72}$** е) Сначала вычислим обе части уравнения без $z$. Левая часть: $$\frac{4}{7} - \frac{1}{3} = \frac{12}{21} - \frac{7}{21} = \frac{5}{21}$$ Правая часть: $$\frac{13}{14} - \frac{5}{8}$$ Приведем дроби к общему знаменателю (56): $$\frac{52}{56} - \frac{35}{56} = \frac{17}{56}$$ Теперь уравнение выглядит так: $$\frac{5}{21} + z = \frac{17}{56}$$ Чтобы найти корень, нужно вычесть $\frac{5}{21}$ из $\frac{17}{56}$: $$z = \frac{17}{56} - \frac{5}{21}$$ Приведем дроби к общему знаменателю (168): $$z = \frac{17 \cdot 3}{56 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 8}{21 \cdot 8}$$ $$z = \frac{51}{168} - \frac{40}{168}$$ $$z = \frac{11}{168}$$ **Ответ: $\frac{11}{168}$**