Найдите значение корня: а) $\sqrt{\frac{7^2}{8^2}}$

Question

Вопрос:

Найдите значение корня: а) $\sqrt{\frac{7^2}{8^2}}$

$Найдите значение корня: а) $\sqrt{\frac{7^2}{8^2}}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

а) Чтобы найти значение корня, можно извлечь корень из числителя и знаменателя отдельно: $$\sqrt{\frac{7^2}{8^2}} = \frac{\sqrt{7^2}}{\sqrt{8^2}} = \frac{7}{8}$$ **Ответ: $\frac{7}{8}$** б) Аналогично, извлекаем корень из числителя и знаменателя. В знаменателе $3^6 = (3^3)^2$, или можно сразу сократить степени, так как это квадратный корень: $$\sqrt{\frac{2^4}{3^6}} = \frac{\sqrt{2^4}}{\sqrt{3^6}} = \frac{2^{4/2}}{3^{6/2}} = \frac{2^2}{3^3} = \frac{4}{27}$$ **Ответ: $\frac{4}{27}$**

Найдите значение корня: а) $\sqrt{\frac{7^2}{8^2}}$

Ответ ассистента

Другие решения