Вопрос:

Доказать, что $AB = AC$.

Фотография

Ответ ассистента

**Допущение:** Прямая $a$ перпендикулярна плоскости $ABC$ и проходит через точку $A$. Точка $M$ лежит на прямой $a$. Точка $D$ лежит на отрезке $BC$, $AD \perp BC$, и $BD = DC$. Так как прямая $a$ перпендикулярна плоскости $ABC$, то $AM \perp AB$ и $AM \perp AC$. Рассмотрим $\triangle ABC$. В нём $AD$ является высотой ($AD \perp BC$) и медианой ($BD = DC$). Если в треугольнике высота является медианой, то этот треугольник равнобедренный. Следовательно, $AB = AC$. Что и требовалось доказать.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи