Реши уравнение 10/(х-3) = 5/7

1. Реши уравнение. $$\frac{10}{x-3} = \frac{5}{7}$$ Умножим крест-накрест: $$10 \cdot 7 = 5 \cdot (x-3)$$ $$70 = 5x - 15$$ $$70 + 15 = 5x$$ $$85 = 5x$$ $$x = \frac{85}{5}$$ $$x = 17$$ **Ответ: 17** 2. Заполни пропуски. В пропорции $a/b = c/d$ числа $a$ и $d$ называют **крайними** членами пропорции, а числа $b$ и $c$ — **средними** членами пропорции. 3. Запиши это утверждение в виде пропорции. 30 так относится к 5, как 18 относится к 3. $$\frac{30}{5} = \frac{18}{3}$$ **Ответ: 30:5=18:3** 4. Реши пропорции. a) $x : 26 = 27 : 78$ $$\frac{x}{26} = \frac{27}{78}$$ $$x = \frac{26 \cdot 27}{78}$$ $$x = \frac{2 \cdot 13 \cdot 27}{6 \cdot 13}$$ $$x = \frac{2 \cdot 27}{6}$$ $$x = \frac{54}{6}$$ $$x = 9$$ **Ответ: 9** b) $9 : 16 = x : 80$ $$\frac{9}{16} = \frac{x}{80}$$ $$x = \frac{9 \cdot 80}{16}$$ $$x = \frac{9 \cdot 5 \cdot 16}{16}$$ $$x = 9 \cdot 5$$ $$x = 45$$ **Ответ: 45** 5. Реши пропорцию. $x : 16,9 = 0,5 : 1,3$ $$\frac{x}{16,9} = \frac{0,5}{1,3}$$ $$x = \frac{16,9 \cdot 0,5}{1,3}$$ $$x = \frac{169 \cdot 5}{13 \cdot 10}$$ $$x = \frac{13 \cdot 13 \cdot 5}{13 \cdot 10}$$ $$x = \frac{13 \cdot 5}{10}$$ $$x = \frac{65}{10}$$ $$x = 6,5$$ **Ответ: 6,5**