Дано: AB перпендикулярно альфа, AC = 20, AD = 10 корней из 2, угол ACB = 30 градусов. Найдите угол ADB.

Question

Вопрос:

Дано: AB перпендикулярно альфа, AC = 20, AD = 10 корней из 2, угол ACB = 30 градусов. Найдите угол ADB.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Дано: $AB \perp \alpha$, $AC = 20$, $AD = 10\sqrt{2}$, $\angle ACB = 30^{\circ}$. Найдите $\angle ADB$. Так как $AB \perp \alpha$, то треугольники $ABC$ и $ABD$ являются прямоугольными с прямым углом при вершине $B$. Из прямоугольного треугольника $ABC$: $AB = AC \cdot \sin(\angle ACB) = 20 \cdot \sin(30^{\circ}) = 20 \cdot \frac{1}{2} = 10$ Из прямоугольного треугольника $ABD$: $\sin(\angle ADB) = \frac{AB}{AD} = \frac{10}{10\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ Таким образом: $\angle ADB = 45^{\circ}$ **Ответ:** $45^{\circ}$

Дано: AB перпендикулярно альфа, AC = 20, AD = 10 корней из 2, угол ACB = 30 градусов. Найдите угол ADB.

Ответ ассистента

Другие решения