Три одинаковых яблока тяжелее, чем 4 одинаковых груши. Что тяжелее: 4 яблока или 5 груш?

Question

Вопрос:

Три одинаковых яблока тяжелее, чем 4 одинаковых груши. Что тяжелее: 4 яблока или 5 груш?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Обозначим вес одного яблока как $Я$, а вес одной груши как $Г$. Из условия задачи мы знаем, что 3 яблока тяжелее 4 груш. Запишем это как неравенство: $$3Я > 4Г$$ Отсюда выразим $Я$ через $Г$ (или наоборот). Удобнее выразить $Г$ через $Я$: $$Г < \frac{3}{4}Я$$ Теперь нужно сравнить 4 яблока и 5 груш. Подставим вместо $Г$ его максимальное возможное значение, чтобы получить наименьший вес для 5 груш, или воспользуемся неравенством напрямую. Рассмотрим выражение $5Г$. Мы знаем, что $Г < \frac{3}{4}Я$, значит: $$5Г < 5 \cdot \frac{3}{4}Я$$ $$5Г < \frac{15}{4}Я$$ $$5Г < 3,75Я$$ Сравниваем 4 яблока ($4Я$) и $5Г$. Поскольку $5Г < 3,75Я$, а $3,75Я$ меньше, чем $4Я$, то $5Г$ точно меньше $4Я$. Следовательно, 4 яблока тяжелее 5 груш. **Ответ: 4 яблока тяжелее.**

Три одинаковых яблока тяжелее, чем 4 одинаковых груши. Что тяжелее: 4 яблока или 5 груш?

Ответ ассистента

Другие решения