С помощью формулы V = abc вычислите V, если a = 3 дм, b = 4 дм, c = 5 дм.

а) Чтобы найти $V$, нужно перемножить значения $a$, $b$ и $c$. Все данные в дециметрах, поэтому сразу подставляем: $$V = 3 \text{ дм} \cdot 4 \text{ дм} \cdot 5 \text{ дм} = 60 \text{ дм}^3$$ **Ответ: $V = 60 \text{ дм}^3$** б) Чтобы найти $a$, нужно $V$ разделить на произведение $b$ и $c$. Сначала нужно привести все к одной единице измерения. Переведем $V$ в кубические сантиметры, так как $b$ и $c$ даны в сантиметрах. $1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3$. В задании $V$ уже в $\text{см}^3$. $$a = \frac{V}{bc} = \frac{2184 \text{ см}^3}{12 \text{ см} \cdot 13 \text{ см}} = \frac{2184 \text{ см}^3}{156 \text{ см}^2} = 14 \text{ см}$$ **Ответ: $a = 14 \text{ см}$** в) Чтобы найти $b$, нужно $V$ разделить на произведение $a$ и $c$. Все данные в сантиметрах: $$b = \frac{V}{ac} = \frac{9200 \text{ см}^3}{23 \text{ см} \cdot 25 \text{ см}} = \frac{9200 \text{ см}^3}{575 \text{ см}^2} = 16 \text{ см}$$ **Ответ: $b = 16 \text{ см}$** г) Чтобы найти произведение $ab$, нужно $V$ разделить на $c$. Сначала нужно привести все к одной единице измерения. Переведем $c$ в дециметры, так как $V$ дано в кубических дециметрах. $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$. $c = 17 \text{ см} = 1.7 \text{ дм}$ $$ab = \frac{V}{c} = \frac{1088 \text{ дм}^3}{1.7 \text{ дм}} = 640 \text{ дм}^2$$ **Ответ: $ab = 640 \text{ дм}^2$** Произведение $ab$ в формуле $V=abc$ представляет собой площадь основания прямоугольного параллелепипеда или площадь какой-либо грани (в зависимости от того, какие стороны обозначены $a$ и $b$).