Решите неравенство $\frac{5-2x}{9} \ge \frac{x+2}{15} - \frac{7x-1}{5}$

Question

Вопрос:

Решите неравенство $\frac{5-2x}{9} \ge \frac{x+2}{15} - \frac{7x-1}{5}$

$Решите неравенство $\frac{5-2x}{9} \ge \frac{x+2}{15} - \frac{7x-1}{5}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы решить неравенство, нужно привести все дроби к общему знаменателю. Для чисел 9, 15 и 5 общим знаменателем будет 45. Умножим каждую часть неравенства на 45: $$\frac{5-2x}{9} \ge \frac{x+2}{15} - \frac{7x-1}{5}$$ Умножаем каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы получить в знаменателе 45: $$5(5-2x) \ge 3(x+2) - 9(7x-1)$$ Раскрываем скобки: $$25 - 10x \ge 3x + 6 - (63x - 9)$$ $$25 - 10x \ge 3x + 6 - 63x + 9$$ Собираем $x$ с одной стороны, а числа с другой: $$25 - 10x \ge -60x + 15$$ $$-10x + 60x \ge 15 - 25$$ $$50x \ge -10$$ Делим обе части неравенства на 50: $$x \ge \frac{-10}{50}$$ $$x \ge -0.2$$ Это означает, что $x$ принадлежит интервалу от -0.2 (включительно) до плюс бесконечности. **Ответ:** $x \in [-0.2; +\infty)$

Решите неравенство $\frac{5-2x}{9} \ge \frac{x+2}{15} - \frac{7x-1}{5}$

Ответ ассистента

Другие решения