Найти сколько существует трёхзначных чисел-палиндромов

26. Натуральное число называется палиндромом, если оно одинаково читается в обе стороны. Например, числа 343 и 89398 – палиндромы. Сколько существует: а) трёхзначных чисел-палиндромов; б) четырёхзначных чисел-палиндромов; в) семизначных палиндромов; г) восьмизначных палиндромов? *** Для трёхзначного числа-палиндрома вида $ABA$ первая цифра $A$ может быть любой от 1 до 9 (9 вариантов), а вторая цифра $B$ может быть любой от 0 до 9 (10 вариантов). Третья цифра определяется первой. а) Количество трёхзначных палиндромов: $9 \cdot 10 = 90$. Для четырёхзначного числа-палиндрома вида $ABBA$ первая цифра $A$ может быть любой от 1 до 9 (9 вариантов), а вторая цифра $B$ может быть любой от 0 до 9 (10 вариантов). Третья и четвёртая цифры определяются первыми двумя. б) Количество четырёхзначных палиндромов: $9 \cdot 10 = 90$. Для семизначного палиндрома вида $ABCDECBА$: Первая цифра $A$ может быть от 1 до 9 (9 вариантов). Цифры $B, C, D, E$ могут быть от 0 до 9 (по 10 вариантов для каждой). Остальные цифры определяются первыми. в) Количество семизначных палиндромов: $9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 9 \cdot 10^4 = 90000$. Для восьмизначного палиндрома вида $ABCDDCBA$: Первая цифра $A$ может быть от 1 до 9 (9 вариантов). Цифры $B, C, D$ могут быть от 0 до 9 (по 10 вариантов для каждой). Остальные цифры определяются первыми. г) Количество восьмизначных палиндромов: $9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 9 \cdot 10^3 = 9000$. **Ответ:** **а) 90** **б) 90** **в) 90000** **г) 9000**