С помощью формулы V=abc вычислите V, если a=3 дм, b=4 дм, c=5 дм;

а) Чтобы найти $V$, нужно перемножить $a$, $b$ и $c$. $V = a \cdot b \cdot c$ $V = 3 \text{ дм} \cdot 4 \text{ дм} \cdot 5 \text{ дм} = 60 \text{ дм}^3$ **Ответ: $V = 60 \text{ дм}^3$** б) Чтобы найти $a$, нужно $V$ разделить на произведение $b$ и $c$. $a = \frac{V}{b \cdot c}$ Сначала переведем все величины в одну единицу измерения, например, в сантиметры: $V = 2184 \text{ см}^3$ $b = 12 \text{ см}$ $c = 13 \text{ см}$ $a = \frac{2184 \text{ см}^3}{12 \text{ см} \cdot 13 \text{ см}} = \frac{2184 \text{ см}^3}{156 \text{ см}^2} = 14 \text{ см}$ **Ответ: $a = 14 \text{ см}$** в) Чтобы найти $b$, нужно $V$ разделить на произведение $a$ и $c$. $b = \frac{V}{a \cdot c}$ Сначала переведем все величины в одну единицу измерения, например, в сантиметры: $V = 9200 \text{ см}^3$ $a = 23 \text{ см}$ $c = 25 \text{ см}$ $b = \frac{9200 \text{ см}^3}{23 \text{ см} \cdot 25 \text{ см}} = \frac{9200 \text{ см}^3}{575 \text{ см}^2} = 16 \text{ см}$ **Ответ: $b = 16 \text{ см}$** г) Чтобы найти $ab$, нужно $V$ разделить на $c$. $ab = \frac{V}{c}$ Сначала переведем все величины в одну единицу измерения, например, в дециметры: $V = 1088 \text{ дм}^3$ $c = 17 \text{ см} = 1.7 \text{ дм}$ $ab = \frac{1088 \text{ дм}^3}{1.7 \text{ дм}} = 640 \text{ дм}^2$ **Ответ: $ab = 640 \text{ дм}^2$** Смысл произведения $ab$ в формуле $V = abc$ — это площадь основания, если $c$ — высота. То есть, $ab$ представляет собой площадь прямоугольника со сторонами $a$ и $b$ (в случае прямоугольного параллелепипеда).