Найти площадь ромба, если его периметр равен 48, а один из углов равен 30°.

Question

Вопрос:

Найти площадь ромба, если его периметр равен 48, а один из углов равен 30°.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Найдем сторону ромба. У ромба все стороны равны. Периметр ромба равен $4a$, где $a$ — сторона ромба. $$4a = 48$$ $$a = \frac{48}{4} = 12$$ Сторона ромба равна 12. 2. Найдем площадь ромба. Площадь ромба можно найти по формуле $S = a^2 \cdot \sin(\alpha)$, где $a$ — сторона ромба, а $\alpha$ — один из его углов. $$S = 12^2 \cdot \sin(30^\circ)$$ Мы знаем, что $\sin(30^\circ) = 0.5$. $$S = 144 \cdot 0.5$$ $$S = 72$$ **Ответ: 72**

Найти площадь ромба, если его периметр равен 48, а один из углов равен 30°.

Ответ ассистента

Другие решения