Построй график линейной функции y = 2x - 3. Найди значение y, если x = 3

1. Построй график линейной функции $y = 2x - 3$. a) Чтобы найти значение $y$, если $x = 3$, подставим $x$ в уравнение: $$y = 2 \cdot 3 - 3$$ $$y = 6 - 3$$ $$y = 3$$ **Ответ: $y = 3$** б) Чтобы найти значение $x$, если $y = -1$, подставим $y$ в уравнение: $$-1 = 2x - 3$$ $$-1 + 3 = 2x$$ $$2 = 2x$$ $$x = 1$$ **Ответ: $x = 1$** 2. Найди координаты точки пересечения прямых $y = -x$ и $y = x - 8$. Чтобы найти точку пересечения, приравняем правые части уравнений: $$-x = x - 8$$ $$-x - x = -8$$ $$-2x = -8$$ $$x = \frac{-8}{-2}$$ $$x = 4$$ Теперь подставим значение $x = 4$ в любое из уравнений, например, в $y = -x$: $$y = -4$$ **Ответ: $(4; -4)$** 3. Определи, принадлежит ли графику функции $y = -2x + 6$ точка $M(15; -24)$. Подставим координаты точки $M(15; -24)$ в уравнение функции $y = -2x + 6$. Если равенство будет верным, то точка принадлежит графику. $$-24 = -2 \cdot 15 + 6$$ $$-24 = -30 + 6$$ $$-24 = -24$$ Равенство верное, значит, точка $M$ принадлежит графику функции. **Ответ: Да, принадлежит.** 4. В одной и той же системе координат построй графики функций: a) $y = 2x$ Для построения возьмем две точки. Например, при $x=0$, $y=0$; при $x=1$, $y=2$. б) $y = 4$ Это горизонтальная прямая, проходящая через $y=4$. в) $y = -4x + 7$ Для построения возьмем две точки. Например, при $x=0$, $y=7$; при $x=1$, $y=3$. :::div .chart-container @chart-1::: 5. Установи соответствие между функциями и их графиками. A) $y = -2x - 4$ У этой функции угловой коэффициент $k = -2$ (отрицательный, значит, прямая убывает) и точка пересечения с осью $y$ равна $-4$. Это график 1). Б) $y = -2x + 4$ У этой функции угловой коэффициент $k = -2$ (отрицательный, значит, прямая убывает) и точка пересечения с осью $y$ равна $4$. Это график 2). В) $y = 2x - 4$ У этой функции угловой коэффициент $k = 2$ (положительный, значит, прямая возрастает) и точка пересечения с осью $y$ равна $-4$. Это график 3). Запиши в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: | А | Б | В | |---|---|---| | 1 | 2 | 3 | **Ответ: А-1, Б-2, В-3**