Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,509. В 2014 г. в этом регионе на 1000 родившихся младенцев в среднем пришлось 497 девочек. На сколько частота рождения девочки в 2014 г. в этом регионе отличается от вероятности этого события?

1. Вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,509. Значит, вероятность того, что родившийся младенец окажется девочкой, равна $1 - 0,509 = 0,491$. В 2014 году в регионе родилось 1000 младенцев, из них 497 девочек. Частота рождения девочек в 2014 году равна $$\frac{497}{1000} = 0,497$$ Разница между частотой рождения девочек в 2014 году и вероятностью рождения девочек: $$0,497 - 0,491 = 0,006$$ **Ответ: 0,006** 2. Монету бросили 1000 раз, орёл выпал 483 раза. Частота выпадения орла: $$\frac{483}{1000} = 0,483$$ Теоретическая вероятность выпадения орла при бросании монеты: $$0,5$$ Разница между частотой выпадения орла и теоретической вероятностью: $$|0,483 - 0,5| = |-0,017| = 0,017$$ **Ответ: 0,017** 3. Вероятность задачи по теме «Треугольник» $P(Т) = 0,31$. Вероятность задачи по теме «Окружность» $P(О) = 0,2$. Задач, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет, то есть эти события несовместны. Вероятность того, что школьнику достанется задача по одной из этих двух тем, это сумма вероятностей: $$P(Т \text{ или } О) = P(Т) + P(О) = 0,31 + 0,2 = 0,51$$ **Ответ: 0,51** 4. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле $P(\text{попадание}) = 0,9$. Вероятность промаха при одном выстреле $P(\text{промах}) = 1 - 0,9 = 0,1$. Стрелок стреляет 4 раза. Нам нужно найти вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишень, а последние 3 раза промахнулся. Поскольку выстрелы независимы, мы перемножаем вероятности: $P(\text{попал в первый раз и промахнулся 3 раза подряд}) = P(\text{попадание}) \times P(\text{промах}) \times P(\text{промах}) \times P(\text{промах})$ $P = 0,9 \times 0,1 \times 0,1 \times 0,1 = 0,9 \times 0,001 = 0,0009$$ **Ответ: 0,0009**