На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 175/60 R14?

1. Сначала найдём диаметр колеса с маркировкой 165/70 R13. Первое число (165) — это ширина шины $B$ в миллиметрах. Второе число (70) — это процентное отношение высоты боковины шины $H$ к её ширине $B$. То есть, $H = 0,70 \times B$. Буква R означает радиальную конструкцию шины. Последнее число (13) — это диаметр диска $d$ в дюймах. Чтобы перевести дюймы в миллиметры, умножаем на 25,4 мм/дюйм. Для шины 165/70 R13: Ширина $B_1 = 165$ мм. Высота боковины $H_1 = 0,70 \times 165 = 115,5$ мм. Диаметр диска $d_1 = 13 \times 25,4 = 330,2$ мм. Общий диаметр колеса $D_1 = d_1 + 2H_1 = 330,2 + 2 \times 115,5 = 330,2 + 231 = 561,2$ мм. 2. Теперь найдём диаметр колеса с маркировкой 175/60 R14: Ширина $B_2 = 175$ мм. Высота боковины $H_2 = 0,60 \times 175 = 105$ мм. Диаметр диска $d_2 = 14 \times 25,4 = 355,6$ мм. Общий диаметр колеса $D_2 = d_2 + 2H_2 = 355,6 + 2 \times 105 = 355,6 + 210 = 565,6$ мм. 3. Пробег автомобиля за один оборот колеса равен длине окружности колеса $L = \pi D$. Отношение пробега будет равно отношению диаметров колес: $$\frac{L_2}{L_1} = \frac{\pi D_2}{\pi D_1} = \frac{D_2}{D_1}$$ $$\frac{565,6}{561,2} \approx 1,007839$$ 4. Чтобы узнать, на сколько процентов увеличится пробег, нужно вычесть 1 из этого отношения и умножить на 100%: $$(1,007839 - 1) \times 100\% = 0,007839 \times 100\% = 0,7839\%$$ Округляем до десятых: $$0,7839\% \approx 0,8\%$$ **Ответ:** Пробег автомобиля при одном обороте колеса увеличится на $0,8\%$.