Температура воздуха в комнате изменилась от 7 до 27 °С. На сколько процентов уменьшилось число молекул в комнате?

Фотография

Ответ ассистента

1. Температура воздуха в комнате изменилась от $7^{\circ} \text{C}$ до $27^{\circ} \text{C}$. Переведём температуры в Кельвины: $$T_1 = 7 + 273 = 280 \text{ К}$$ $$T_2 = 27 + 273 = 300 \text{ К}$$ Так как объём комнаты и давление воздуха постоянны, то число молекул газа обратно пропорционально абсолютной температуре (из уравнения Менделеева-Клапейрона $PV = NkT$, где $k$ — постоянная Больцмана, $N$ — число молекул): $$N \sim \frac{1}{T}$$ Отношение числа молекул: $$\frac{N_2}{N_1} = \frac{T_1}{T_2} = \frac{280}{300} = \frac{28}{30} = \frac{14}{15}$$ Процентное изменение числа молекул: $$\left(1 - \frac{N_2}{N_1}\right) \cdot 100\% = \left(1 - \frac{14}{15}\right) \cdot 100\% = \left(\frac{1}{15}\right) \cdot 100\% \approx 6,67\%$$ **Ответ: Число молекул уменьшилось примерно на 6,67%**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи