Найдите сумму шестидесяти первых членов арифметической прогрессии ($a_n$), если: а) $a_1 = 3$, $a_{60} = 57$, б) $a_1 = -10,5$, $a_{60} = 51,5$

Question

Вопрос:

Найдите сумму шестидесяти первых членов арифметической прогрессии ($a_n$), если: а) $a_1 = 3$, $a_{60} = 57$, б) $a_1 = -10,5$, $a_{60} = 51,5$

$Найдите сумму шестидесяти первых членов арифметической прогрессии ($a_n$), если: а) $a_1 = 3$, $a_{60} = 57$, б) $a_1 = -10,5$, $a_{60} = 51,5$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Чтобы найти сумму первых 60 членов арифметической прогрессии, используем формулу суммы $S_n = \frac{(a_1 + a_n)n}{2}$. а) Дано: $a_1 = 3$, $a_{60} = 57$, $n = 60$. $$S_{60} = \frac{(3 + 57) \cdot 60}{2} = \frac{60 \cdot 60}{2} = \frac{3600}{2} = 1800$$ **Ответ: 1800** б) Дано: $a_1 = -10,5$, $a_{60} = 51,5$, $n = 60$. $$S_{60} = \frac{(-10,5 + 51,5) \cdot 60}{2} = \frac{41 \cdot 60}{2} = 41 \cdot 30 = 1230$$ **Ответ: 1230**

Найдите сумму шестидесяти первых членов арифметической прогрессии ($a_n$), если: а) $a_1 = 3$, $a_{60} = 57$, б) $a_1 = -10,5$, $a_{60} = 51,5$

Ответ ассистента

Другие решения