Бабушка приготовила 15 чашек чая: 9 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

1. Всего 15 чашек: 9 с красными цветами, 6 с синими. Вероятность того, что выбранная чашка будет с синими цветами, равна: $$P = \frac{\text{количество синих чашек}}{\text{общее количество чашек}} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} = 0.4$$ **Ответ:** 0.4 2. Всего 150 фонариков, из них 13 неисправных. Значит, исправных фонариков: $$150 - 13 = 137$$ Вероятность того, что выбранный фонарик окажется исправен, равна: $$P = \frac{\text{количество исправных фонариков}}{\text{общее количество фонариков}} = \frac{137}{150}$$ **Ответ:** $\frac{137}{150}$ 3. Всего 30 машин: 6 чёрных, 3 жёлтых, 21 зелёная. Вероятность того, что к клиенту приедет жёлтое такси, равна: $$P = \frac{\text{количество жёлтых машин}}{\text{общее количество машин}} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} = 0.1$$ **Ответ:** 0.1 4. Всего 7 спортсменов из России, 1 из Норвегии, 2 из Швеции. Всего спортсменов: $$7 + 1 + 2 = 10$$ Вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии, равна: $$P = \frac{\text{количество спортсменов из Норвегии}}{\text{общее количество спортсменов}} = \frac{1}{10} = 0.1$$ **Ответ:** 0.1 5. Вероятность того, что ручка пишет плохо, равна 0.08. Значит, вероятность того, что ручка пишет хорошо, равна: $$P = 1 - 0.08 = 0.92$$ **Ответ:** 0.92 6. Всего 25 билетов, Стас не выучил 5 из них. Значит, выученных билетов: $$25 - 5 = 20$$ Вероятность того, что ему попадётся выученный билет, равна: $$P = \frac{\text{количество выученных билетов}}{\text{общее количество билетов}} = \frac{20}{25} = \frac{4}{5} = 0.8$$ **Ответ:** 0.8 7. Всего 25 пазлов: 21 с машинами, 4 с видами городов. Пазлы распределяются между 25 детьми, среди которых есть Саша. Вероятность того, что Саше достанется пазл с машиной, равна: $$P = \frac{\text{количество пазлов с машинами}}{\text{общее количество пазлов}} = \frac{21}{25} = 0.84$$ **Ответ:** 0.84 8. Всего 13 спортсменов из России, 2 из Норвегии, 5 из Швеции. Всего спортсменов: $$13 + 2 + 5 = 20$$ Вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции, равна: $$P = \frac{\text{количество спортсменов из Норвегии} + \text{количество спортсменов из Швеции}}{\text{общее количество спортсменов}} = \frac{2 + 5}{20} = \frac{7}{20} = 0.35$$ **Ответ:** 0.35