Вопрос:

На Леденцовом лугу растут леденцы трёх цветов: жёлтые, красные и оранжевые. Красных и жёлтых леденцов выросло 116, жёлтых и оранжевых — 88, оранжевых и красных — 56. Сколько леденцов каждого цвета растёт на лугу?

Фотография

Ответ ассистента

Пусть \(К\) — количество красных леденцов, \(Ж\) — количество жёлтых леденцов, \(О\) — количество оранжевых леденцов. Составим систему уравнений на основе данных из задачи: $$ \begin{cases} К + Ж = 116 \\ Ж + О = 88 \\ О + К = 56 \end{cases} $$ Сложим все три уравнения: $$ (К + Ж) + (Ж + О) + (О + К) = 116 + 88 + 56 $$ $$ 2К + 2Ж + 2О = 260 $$ $$ 2(К + Ж + О) = 260 $$ Разделим обе части на 2: $$ К + Ж + О = 130 $$ Теперь, зная общую сумму, найдём количество леденцов каждого цвета: 1. Количество оранжевых леденцов: $$ О = (К + Ж + О) - (К + Ж) = 130 - 116 = 14 $$ 2. Количество красных леденцов: $$ К = (К + Ж + О) - (Ж + О) = 130 - 88 = 42 $$ 3. Количество жёлтых леденцов: $$ Ж = (К + Ж + О) - (О + К) = 130 - 56 = 74 $$ **Ответ:** На лугу растёт 42 красных леденца, 74 жёлтых леденца и 14 оранжевых леденцов.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи