Реши задания 1-9

1. Чтобы получить лист формата А5 из А0, нужно сложить А0 пополам 5 раз. То есть $2^5 = 32$ листа А5 получится из одного листа А0. **Ответ: 32** 2. Большая сторона листа формата A2 — это длина, которая для формата A0 составляет 1189 мм. Формат А2 получается из А0, если его сложить 2 раза пополам. То есть большая сторона уменьшится в $2^{2/2}=2$ раза, и так далее. Большая сторона листа А0: 1189 мм. Большая сторона листа А1: 841 мм. Большая сторона листа А2: 594 мм. **Ответ: 594** 3. Площадь листа формата А3. Площадь листа А0 составляет 1 кв. м. или 10000 кв. см. А3 получается из А0, если его сложить 3 раза пополам. То есть площадь уменьшается в $2^3=8$ раз. Площадь А3: $10000 \div 8 = 1250$ кв. см. **Ответ: 1250** 4. Масса пачки бумаги. В пачке 500 листов. Масса бумаги площадью 1 кв. м. равна 80 г. 1 лист А5 имеет площадь $1250 \div 4 = 312.5$ кв. см. = $0.03125$ кв. м. Масса 1 листа А5: $0.03125 \times 80 = 2.5$ г. Масса пачки из 500 листов А5: $500 \times 2.5 = 1250$ г. **Ответ: 1250** 5. Значение выражения: $$4.4 \div (1 - 2/6)$$ $$4.4 \div (1 - 1/3)$$ $$4.4 \div (3/3 - 1/3)$$ $$4.4 \div (2/3)$$ $$4.4 \times (3/2)$$ $$2.2 \times 3 = 6.6$$ **Ответ: 6.6** 6. Чтобы понять, какое число отмечено на прямой, нужно перевести дроби в десятичные: 1) $4/11 \approx 0.36$ 2) $8/11 \approx 0.73$ 3) $9/11 \approx 0.82$ 4) $13/11 \approx 1.18$ На числовой прямой отмечено число между 0.7 и 0.8, ближе к 0.7. Это число 0.73, что соответствует дроби $8/11$. **Ответ: 2** 7. Найдите значение выражения: $$(3 \cdot 8)^7 \div (3^7 \cdot 8^8)$$ $$(3^7 \cdot 8^7) \div (3^7 \cdot 8^8)$$ $$1 \div 8 = 1/8 = 0.125$$ **Ответ: 0.125** 8. Реши уравнение $5x^2 - 8x = 0$. Вынесем $x$ за скобки: $$x(5x - 8) = 0$$ Значит, $x = 0$ или $5x - 8 = 0$. Если $5x - 8 = 0$, то $5x = 8$, и $x = 8/5 = 1.6$. Больший из корней — $1.6$. **Ответ: 1.6**