Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?

2. От A0 до A5 нужно уменьшить формат в 5 раз. При каждом уменьшении (A0 -> A1, A1 -> A2 и так далее) количество листов удваивается. Значит, $2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^5 = 32$. **Ответ: 32** 3. Стандарт ISO 216 определяет размеры бумаги. Формат A2 имеет размеры 420 мм x 594 мм. Большая сторона — это 594 мм. **Ответ: 594** 4. Для формата A3 размеры составляют 297 мм x 420 мм. Площадь: $297 \text{ мм} \times 420 \text{ мм} = 124740 \text{ мм}^2$. Чтобы перевести в квадратные сантиметры, нужно разделить на 100 ($1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$, значит $1 \text{ см}^2 = 100 \text{ мм}^2$): $$124740 \text{ мм}^2 / 100 = 1247,4 \text{ см}^2$$ **Ответ: 1247,4** 5. Масса бумаги площадью 1 кв. м равна 80 г. Площадь одного листа формата А5: $148 \text{ мм} \times 210 \text{ мм} = 31080 \text{ мм}^2 = 0,03108 \text{ м}^2$. Масса одного листа: $0,03108 \text{ м}^2 \times 80 \text{ г/м}^2 = 2,4864 \text{ г}$. Масса пачки из 500 листов: $2,4864 \text{ г/лист} \times 500 \text{ листов} = 1243,2 \text{ г}$. **Ответ: 1243,2** 6. Чтобы найти значение выражения, сначала посчитаем степень, а потом выполним вычитание: $$4,4^{\frac{1}{6}-2} = 4,4^{\frac{1-12}{6}} = 4,4^{-\frac{11}{6}}$$ Дальше без калькулятора посчитать будет сложно. Судя по всему, в задании была опечатка, и там должна быть целая степень. Если принять, что это $4,4 \times \frac{1}{6} - 2$, то получим: $$4,4 \times \frac{1}{6} - 2 = \frac{44}{10} \times \frac{1}{6} - 2 = \frac{22}{5} \times \frac{1}{6} - 2 = \frac{22}{30} - 2 = \frac{11}{15} - 2 = \frac{11-30}{15} = -\frac{19}{15} \approx -1,266...$$ **Допущение: Выражение трактуется как $4,4 \times \frac{1}{6} - 2$ из-за вероятной опечатки в написании степени.** **Ответ: $-19/15$ или $-1,266...$** 7. Точка на прямой находится между 0,3 и 0,4. Это примерно 0,36-0,37. Проверим варианты: 1) $\frac{4}{11} \approx 0,3636...$ 2) $\frac{8}{11} \approx 0,7272...$ 3) $\frac{9}{11} \approx 0,8181...$ 4) $\frac{13}{11} \approx 1,1818...$ Наиболее близко к отметке находится $\frac{4}{11}$. **Ответ: 1** 8. Используем свойства степеней: $(a^m)^n = a^{m \times n}$ и $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$. $$\frac{(3 \cdot 8)^y}{3^7 \cdot 8^5} = \frac{3^y \cdot 8^y}{3^7 \cdot 8^5} = 3^{y-7} \cdot 8^{y-5}$$ Для получения числового ответа нужно знать значение $y$. Без $y$ выражение упрощено до этого вида. Если $y$ является переменной, а не показателем степени в исходном выражении, то это не упрощается в число. **Допущение: Если $y$ — это переменная, а не конкретное число, то упрощенное выражение: $3^{y-7} \cdot 8^{y-5}$** Если же $y$ в скобках — это опечатка, и имелось в виду $\frac{(3 \cdot 8)^7}{3^7 \cdot 8^5}$, то: $$\frac{(3 \cdot 8)^7}{3^7 \cdot 8^5} = \frac{3^7 \cdot 8^7}{3^7 \cdot 8^5} = 8^{7-5} = 8^2 = 64$$ **Допущение: В выражении допущена опечатка, и вместо $y$ должна быть цифра 7, тогда выражение выглядит как $\frac{(3 \cdot 8)^7}{3^7 \cdot 8^5}$.** **Ответ: 64** 9. Решим квадратное уравнение: $5x^2 - 8x = 0$ Вынесем общий множитель $x$ за скобки: $x(5x - 8) = 0$ Это означает, что либо $x = 0$, либо $5x - 8 = 0$. $5x = 8$ $x = \frac{8}{5} = 1,6$ Корни уравнения: $x_1 = 0$, $x_2 = 1,6$. Больший корень — это 1,6. **Ответ: 1,6**