Вычислите: а) $(11+0,4) : \frac{1}{4}$

1. Вычислите: а) $(11+0,4) : \frac{1}{4} = 11,4 : \frac{1}{4} = 11,4 \cdot 4 = 45,6$ б) $0,8 : 4 - \frac{1}{50} = 0,2 - 0,02 = 0,18$ в) $3\frac{5}{7} \cdot 1\frac{1}{13} = \frac{26}{7} \cdot \frac{14}{13} = \frac{26 \cdot 14}{7 \cdot 13} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 4$ г) $15\frac{3}{4} - 9 - 0,5 = 15,75 - 9 - 0,5 = 6,75 - 0,5 = 6,25$ 2. Разделим число 117 в отношении 2:5:6. Сумма частей отношения: $2+5+6 = 13$ Одна часть: $117 : 13 = 9$ Первая часть: $2 \cdot 9 = 18$ Вторая часть: $5 \cdot 9 = 45$ Третья часть: $6 \cdot 9 = 54$ **Ответ: 18, 45, 54** 3. Решите уравнение: $\frac{x}{16} = \frac{3}{12}$ $\frac{x}{16} = \frac{1}{4}$ $x = \frac{16 \cdot 1}{4}$ $x = 4$ **Ответ: $x=4$** 4. Допустим, всего учащихся, принимавших участие в олимпиаде, было $y$. По условию, пятиклассники составляли 55% всех учащихся, а их было 120 человек. Значит, $0,55 \cdot y = 120$ $y = \frac{120}{0,55} \approx 218,18$ Так как количество учащихся должно быть целым числом, проверим условие еще раз. Допущение: 120 учащихся – это пятиклассники, и они составляют 55% от *всех* учащихся пятых и шестых классов, которые принимали участие в олимпиаде. Если количество учащихся должно быть целым, то число 120 не может быть ровно 55% от целого числа. Если считать, что 120 - это 55% от *всего количества учащихся, принимавших участие в олимпиаде*, и это число должно быть целым, то задача имеет нецелочисленное решение, что странно для школьной задачи. Предположим, что в задаче опечатка, и 120 учащихся - это НЕ пятиклассники, а общее число пятиклассников и шестиклассников, или 120 это пятиклассники и число процентов другое. Однако, если решать строго по условию, то: Всего учащихся: $y = 120 : 0,55 \approx 218$ Шестиклассников: $y - 120 = 218 - 120 = 98$ **Ответ: Приблизительно 98 шестиклассников принимали участие в олимпиаде.** (Если бы задача подразумевала, что 120 учащихся — это *общее* число, а 55% из них — пятиклассники, то пятиклассников было бы $120 \cdot 0,55 = 66$, а шестиклассников $120 - 66 = 54$. Но тогда 120 не было бы