Вопрос:

Преобразуйте многочлен в стандартный вид

Преобразуйте многочлен в стандартный вид
Фотография

Ответ ассистента

1) $$(2a + 3b) + (5a - 1) = 2a + 3b + 5a - 1 = (2a + 5a) + 3b - 1 = 7a + 3b - 1$$ 2) $$(5a^3 + 2a^2) - (3a^2 + 5) = 5a^3 + 2a^2 - 3a^2 - 5 = 5a^3 + (2a^2 - 3a^2) - 5 = 5a^3 - a^2 - 5$$ 3) $$(8a - 7a^3) + (-a^2 + 3a^3 + 2) = 8a - 7a^3 - a^2 + 3a^3 + 2 = (-7a^3 + 3a^3) - a^2 + 8a + 2 = -4a^3 - a^2 + 8a + 2$$ 4) $$-(x^3 + 4x) + (x - 2x^3) = -x^3 - 4x + x - 2x^3 = (-x^3 - 2x^3) + (-4x + x) = -3x^3 - 3x$$ 5) $$(6y^5 - 3y^4) - (-2y^4 + y^5 - y^2) = 6y^5 - 3y^4 + 2y^4 - y^5 + y^2 = (6y^5 - y^5) + (-3y^4 + 2y^4) + y^2 = 5y^5 - y^4 + y^2$$ 6) $$(y^3 - y^2) - (y^2 - y^3) - (3y^3 + y^2) = y^3 - y^2 - y^2 + y^3 - 3y^3 - y^2 = (y^3 + y^3 - 3y^3) + (-y^2 - y^2 - y^2) = -y^3 - 3y^2$$ 7) $$12x^3 - (5x^2 + 3x^3) + 12x^2 - 3 = 12x^3 - 5x^2 - 3x^3 + 12x^2 - 3 = (12x^3 - 3x^3) + (-5x^2 + 12x^2) - 3 = 9x^3 + 7x^2 - 3$$ 8) $$10a^5 - 7a^3 - (-a^5 + 6a^2 - 8a^3) + a^2 = 10a^5 - 7a^3 + a^5 - 6a^2 + 8a^3 + a^2 = (10a^5 + a^5) + (-7a^3 + 8a^3) + (-6a^2 + a^2) = 11a^5 + a^3 - 5a^2$$ 9) $$4x^2 - 7x^4 - (2x^2 - 4x^4 - x^3) + (-x^3 + x^4) = 4x^2 - 7x^4 - 2x^2 + 4x^4 + x^3 - x^3 + x^4 = (-7x^4 + 4x^4 + x^4) + (4x^2 - 2x^2) + (x^3 - x^3) = -2x^4 + 2x^2$$ 10) $$(2a^2 - 3ab + b^2) - (4a^2 - 6ab - 2b^2) - 2ab = 2a^2 - 3ab + b^2 - 4a^2 + 6ab + 2b^2 - 2ab = (2a^2 - 4a^2) + (-3ab + 6ab - 2ab) + (b^2 + 2b^2) = -2a^2 + ab + 3b^2$$ 11) $$8ac - 6ab + 3b^3 - (5ac - 5ab - b^3) = 8ac - 6ab + 3b^3 - 5ac + 5ab + b^3 = (8ac - 5ac) + (-6ab + 5ab) + (3b^3 + b^3) = 3ac - ab + 4b^3$$ 12) $$-2ab^2 + 3a^2b + a^2 - (b^2 + 5a^2b - 2ab^2) = -2ab^2 + 3a^2b + a^2 - b^2 - 5a^2b + 2ab^2 = (-2ab^2 + 2ab^2) + (3a^2b - 5a^2b) + a^2 - b^2 = -2a^2b + a^2 - b^2$$ 13) $$-3x^3y^3 - (-6xy^3 + 6x^3y) + (-3x^3y + 4x^3y^3) - 8x^3y = -3x^3y^3 + 6xy^3 - 6x^3y - 3x^3y + 4x^3y^3 - 8x^3y = (-3x^3y^3 + 4x^3y^3) + 6xy^3 + (-6x^3y - 3x^3y - 8x^3y) = x^3y^3 + 6xy^3 - 17x^3y$$ 14) $$0,2a^3b + 0,3ab^3 + 0,4a^3b + 0,5ba^3 + 0,6a^3b + 0,7ab^3 = (0,2a^3b + 0,4a^3b + 0,5a^3b + 0,6a^3b) + (0,3ab^3 + 0,7ab^3) = (0,2 + 0,4 + 0,5 + 0,6)a^3b + (0,3 + 0,7)ab^3 = 1,7a^3b + 1,0ab^3 = 1,7a^3b + ab^3$$ 15) $$-6x^2y^2 - (-6xy^2 + 3x^2y + 3x^2y^2 + 6) + 10x^2y^2 + 6 = -6x^2y^2 + 6xy^2 - 3x^2y - 3x^2y^2 - 6 + 10x^2y^2 + 6 = (-6x^2y^2 - 3x^2y^2 + 10x^2y^2) + 6xy^2 - 3x^2y + (-6 + 6) = x^2y^2 + 6xy^2 - 3x^2y$$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи