Используя данные, указанные на рисунке, найдите площадь треугольника.

Question

Вопрос:

Используя данные, указанные на рисунке, найдите площадь треугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Чтобы найти площадь треугольника, можно использовать формулу: площадь равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними. В нашем случае даны две стороны $AB = 4\sqrt{2}$ и $AE = 7$, а также угол между ними $\angle A = 45^\circ$. $$S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AE \cdot \sin A$$ Подставляем значения: $$S = \frac{1}{2} \cdot 4\sqrt{2} \cdot 7 \cdot \sin 45^\circ$$ Мы знаем, что $\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$. $$S = \frac{1}{2} \cdot 4\sqrt{2} \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$$ $$S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}}{2}$$ $$S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 7 \cdot \frac{2}{2}$$ $$S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 7 \cdot 1$$ $$S = 2 \cdot 7$$ $$S = 14$$ **Ответ: 14**

Используя данные, указанные на рисунке, найдите площадь треугольника.

Ответ ассистента

Другие решения