Вычислить значения двух дробей.

Даны две дроби, которые нужно вычислить. **Вычисление первой дроби:** Сначала вычислим числитель: $$3\frac{1}{7} \cdot 1\frac{1}{6} : 0,05$$ Переведем смешанные дроби в неправильные, а десятичную дробь в обыкновенную: $$3\frac{1}{7} = \frac{22}{7}$$ $$1\frac{1}{6} = \frac{7}{6}$$ $$0,05 = \frac{5}{100} = \frac{1}{20}$$ Теперь подставим эти значения: $$\frac{22}{7} \cdot \frac{7}{6} : \frac{1}{20}$$ Выполним умножение: $$\frac{22}{7} \cdot \frac{7}{6} = \frac{22 \cdot 7}{7 \cdot 6} = \frac{22}{6} = \frac{11}{3}$$ Выполним деление: $$\frac{11}{3} : \frac{1}{20} = \frac{11}{3} \cdot \frac{20}{1} = \frac{220}{3}$$ Числитель равен $\frac{220}{3}$. Теперь вычислим знаменатель первой дроби: $$\frac{1}{7} : 0,25 \cdot 2\frac{2}{5}$$ Переведем десятичную и смешанную дроби в обыкновенные: $$0,25 = \frac{1}{4}$$ $$2\frac{2}{5} = \frac{12}{5}$$ Теперь подставим эти значения: $$\frac{1}{7} : \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{5}$$ Выполним деление: $$\frac{1}{7} : \frac{1}{4} = \frac{1}{7} \cdot \frac{4}{1} = \frac{4}{7}$$ Выполним умножение: $$\frac{4}{7} \cdot \frac{12}{5} = \frac{4 \cdot 12}{7 \cdot 5} = \frac{48}{35}$$ Знаменатель равен $\frac{48}{35}$. Теперь найдем значение первой дроби: $$\frac{\frac{220}{3}}{\frac{48}{35}} = \frac{220}{3} \cdot \frac{35}{48}$$ Сократим $\frac{220}{48}$ на 4: $$\frac{55}{3} \cdot \frac{35}{12} = \frac{55 \cdot 35}{3 \cdot 12} = \frac{1925}{36}$$ **Вычисление второй дроби:** Сначала вычислим числитель: $$0,3 \cdot 7,4 : 0,37 - 1\frac{11}{14} \cdot 0,7$$ Выполним умножение и деление слева направо: $$0,3 \cdot 7,4 = 2,22$$ $$2,22 : 0,37 = 6$$ Теперь вторую часть выражения: $$1\frac{11}{14} \cdot 0,7$$ Переведем смешанную дробь в неправильную, а десятичную в обыкновенную: $$1\frac{11}{14} = \frac{25}{14}$$ $$0,7 = \frac{7}{10}$$ Выполним умножение: $$\frac{25}{14} \cdot \frac{7}{10} = \frac{25 \cdot 7}{14 \cdot 10} = \frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{5}{4} = 1,25$$ Теперь вычтем: $$6 - 1,25 = 4,75$$ Числитель равен $4,75$. Теперь вычислим знаменатель второй дроби: $$1 + 2\frac{1}{8} : 0,16 : 0,01$$ Переведем смешанную дробь в неправильную, а десятичные в обыкновенные: $$2\frac{1}{8} = \frac{17}{8}$$ $$0,16 = \frac{16}{100} = \frac{4}{25}$$ $$0,01 = \frac{1}{100}$$ Теперь подставим и выполним деление: $$\frac{17}{8} : \frac{4}{25} : \frac{1}{100} = \frac{17}{8} \cdot \frac{25}{4} \cdot \frac{100}{1}$$ $$\frac{17 \cdot 25 \cdot 100}{8 \cdot 4 \cdot 1} = \frac{17 \cdot 25 \cdot 25}{8 \cdot 1} = \frac{10625}{8} = 1328,125$$ Теперь сложим с 1: $$1 + 1328,125 = 1329,125$$ Знаменатель равен $1329,125$. Теперь найдем значение второй дроби: $$\frac{4,75}{1329,125} = \frac{4750}{1329125} = \frac{190}{53165} = \frac{38}{10633}$$ **Ответ:** Первая дробь: $\frac{1925}{36}$ Вторая дробь: $\frac{38}{10633}$