Найти сторону OB в треугольнике OAB, если стороны OA и AB равны, точка C — середина стороны OA, AB = 26 дм, а разность периметров треугольников OCB и ACB равна 11 дм.

Question

Вопрос:

Найти сторону OB в треугольнике OAB, если стороны OA и AB равны, точка C — середина стороны OA, AB = 26 дм, а разность периметров треугольников OCB и ACB равна 11 дм.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. В треугольнике $OAB$ стороны $OA$ и $AB$ равны, значит, это равнобедренный треугольник. $C$ — середина стороны $OA$, поэтому $OC = CA = \frac{OA}{2}$. По условию $OA = 26$ дм. Тогда $OC = CA = \frac{26}{2} = 13$ дм. Также $AB = OA = 26$ дм. Разность периметров треугольников $OCB$ и $ACB$ равна 11 дм. Запишем это: $P_{OCB} - P_{ACB} = 11$ $(OC + CB + OB) - (AC + CB + AB) = 11$ $OC + CB + OB - AC - CB - AB = 11$ Заменим известные значения: $13 + CB + OB - 13 - CB - 26 = 11$ $OB - 26 = 11$ $OB = 11 + 26$ $OB = 37$ дм. **Ответ:** $OB = 37$ дм.

Найти сторону OB в треугольнике OAB, если стороны OA и AB равны, точка C — середина стороны OA, AB = 26 дм, а разность периметров треугольников OCB и ACB равна 11 дм.

Ответ ассистента

Другие решения