Вычислите $V$ с помощью формулы $V = abc$, если $a = 3$ дм, $b = 4$ дм, $c = 5$ дм.

1. С помощью формулы $V = abc$ вычислите: а) Чтобы найти $V$, если $a = 3$ дм, $b = 4$ дм, $c = 5$ дм, подставим эти значения в формулу: $$V = 3 \text{ дм} \times 4 \text{ дм} \times 5 \text{ дм} = 60 \text{ дм}^3$$ **Ответ: $V = 60 \text{ дм}^3$** б) Чтобы найти $a$, если $V = 2184 \text{ см}^3$, $b = 12$ см, $c = 13$ см, выразим $a$ из формулы $V = abc$: $a = \frac{V}{bc}$. Подставим известные значения: $$a = \frac{2184 \text{ см}^3}{12 \text{ см} \times 13 \text{ см}} = \frac{2184 \text{ см}^3}{156 \text{ см}^2} = 14 \text{ см}$$ **Ответ: $a = 14 \text{ см}$** в) Чтобы найти $b$, если $V = 9200 \text{ см}^3$, $a = 23$ см, $c = 25$ см, выразим $b$ из формулы $V = abc$: $b = \frac{V}{ac}$. Подставим известные значения: $$b = \frac{9200 \text{ см}^3}{23 \text{ см} \times 25 \text{ см}} = \frac{9200 \text{ см}^3}{575 \text{ см}^2} = 16 \text{ см}$$ **Ответ: $b = 16 \text{ см}$** г) Чтобы найти $ab$, если $V = 1088 \text{ дм}^3$, $c = 17$ см, сначала переведем $c$ в дециметры. $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, значит $17 \text{ см} = 1.7 \text{ дм}$. Выразим $ab$ из формулы $V = abc$: $ab = \frac{V}{c}$. Подставим известные значения: $$ab = \frac{1088 \text{ дм}^3}{1.7 \text{ дм}} = 640 \text{ дм}^2$$ **Ответ: $ab = 640 \text{ дм}^2$** Смысл произведения $ab$: произведение $ab$ представляет собой площадь основания прямоугольного параллелепипеда, если $a$ и $b$ - это длины сторон основания.