Найти значение выражения: sin 73° cos 17° + cos 73° sin 17°

1) Это формула синуса суммы углов: $\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha \cos\beta + \cos\alpha \sin\beta$. $$\sin 73^{\circ} \cos 17^{\circ} + \cos 73^{\circ} \sin 17^{\circ} = \sin (73^{\circ} + 17^{\circ}) = \sin 90^{\circ} = 1$$ **Ответ: 1** 2) Это формула синуса разности углов: $\sin(\alpha - \beta) = \sin\alpha \cos\beta - \cos\alpha \sin\beta$. $$\sin 73^{\circ} \cos 13^{\circ} - \cos 73^{\circ} \sin 13^{\circ} = \sin (73^{\circ} - 13^{\circ}) = \sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ **Ответ: $\frac{\sqrt{3}}{2}$** 3) Это формула синуса суммы углов: $\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha \cos\beta + \cos\alpha \sin\beta$. $$\sin \frac{5\pi}{12} \cos \frac{\pi}{12} + \sin \frac{\pi}{12} \cos \frac{5\pi}{12} = \sin\left(\frac{5\pi}{12} + \frac{\pi}{12}\right) = \sin\left(\frac{6\pi}{12}\right) = \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1$$ **Ответ: 1** 4) Это формула синуса разности углов: $\sin(\alpha - \beta) = \sin\alpha \cos\beta - \cos\alpha \sin\beta$. $$\sin \frac{7\pi}{12} \cos \frac{\pi}{12} - \sin \frac{\pi}{12} \cos \frac{7\pi}{12} = \sin\left(\frac{7\pi}{12} - \frac{\pi}{12}\right) = \sin\left(\frac{6\pi}{12}\right) = \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1$$ **Ответ: 1**