Определите, какой путь прошло тело за время от t1 = 0 до t2 = 4 с по графику зависимости проекции скорости тела vx от времени t. Ответ дайте в метрах.

Чтобы найти путь, который прошло тело, нужно вычислить площадь фигуры под графиком скорости, не учитывая знак. То есть мы складываем абсолютные значения площадей. В данном случае это будет площадь трапеции и площадь треугольника. Участок от $t_1 = 0$ до $t = 4$ с: На этом участке график скорости представляет собой прямую линию, которая пересекает ось времени $t$ в точке $t=4$ с. Скорость меняется от $v_x = 10$ м/с при $t=0$ до $v_x = 0$ м/с при $t=4$ с. Это треугольник с основанием 4 с и высотой 10 м/с. Площадь этого треугольника (пройденный путь) равна: $$S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} = \frac{1}{2} \cdot 4\text{ с} \cdot 10\text{ м/с} = 20\text{ м}$$ **Ответ: 20 м**