Автомобиль массой 2 т, движущийся со скоростью 90 км/ч, останавливается через 3 с после нажатия водителем педали тормоза. Чему равен тормозной путь автомобиля? Каково его ускорение? Чему равна сила торможения?

1. Сначала переведем скорость из км/ч в м/с: $$v_0 = 90 \text{ км/ч} = 90 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 25 \text{ м/с}$$ Конечная скорость $v = 0$, так как автомобиль останавливается. 2. Найдем ускорение автомобиля, используя формулу для равнозамедленного движения: $$a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{0 - 25 \text{ м/с}}{3 \text{ с}} = -8.33 \text{ м/с}^2$$ Модуль ускорения: $8.33 \text{ м/с}^2$. 3. Теперь рассчитаем тормозной путь. Можно использовать формулу: $$S = v_0 t + \frac{at^2}{2}$$ $$S = (25 \text{ м/с}) \cdot (3 \text{ с}) + \frac{(-8.33 \text{ м/с}^2) \cdot (3 \text{ с})^2}{2}$$ $$S = 75 \text{ м} - \frac{8.33 \cdot 9}{2} \text{ м}$$ $$S = 75 \text{ м} - 37.485 \text{ м} = 37.515 \text{ м}$$ Или можно использовать другую формулу: $$S = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$$ $$S = \frac{0^2 - (25 \text{ м/с})^2}{2 \cdot (-8.33 \text{ м/с}^2)} = \frac{-625 \text{ м}^2/\text{с}^2}{-16.66 \text{ м/с}^2} \approx 37.515 \text{ м}$$ Округлим до сотых: $37.52 \text{ м}$. 4. Найдем силу торможения, используя второй закон Ньютона $F = ma$. Масса автомобиля $m = 2 \text{ т} = 2000 \text{ кг}$. $$F = 2000 \text{ кг} \cdot 8.33 \text{ м/с}^2 = 16660 \text{ Н}$$ **Ответ:** * Тормозной путь автомобиля: $37.52 \text{ м}$ * Ускорение автомобиля (по модулю): $8.33 \text{ м/с}^2$ * Сила торможения: $16660 \text{ Н}$