Найти количество кур и поросят, если во дворе гуляют куры и поросята, у всех вместе 20 голов и 52 ноги.

Question

Вопрос:

Найти количество кур и поросят, если во дворе гуляют куры и поросята, у всех вместе 20 голов и 52 ноги.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть количество кур будет $x$, а количество поросят — $y$. У каждой курицы 1 голова и 2 ноги. У каждого поросёнка 1 голова и 4 ноги. По условию задачи, всего 20 голов, значит: $$x + y = 20$$ Всего 52 ноги, значит: $$2x + 4y = 52$$ У нас получилась система уравнений: $$\begin{cases} x + y = 20 \\ 2x + 4y = 52 \end{cases}$$ Из первого уравнения выразим $x$: $x = 20 - y$. Подставим это во второе уравнение: $$2(20 - y) + 4y = 52$$ $$40 - 2y + 4y = 52$$ $$40 + 2y = 52$$ $$2y = 52 - 40$$ $$2y = 12$$ $$y = \frac{12}{2}$$ $$y = 6$$ Теперь найдём $x$: $$x = 20 - y$$ $$x = 20 - 6$$ $$x = 14$$ Значит, на дворе 14 кур и 6 поросят. **Ответ: 14 кур и 6 поросят.**

Найти количество кур и поросят, если во дворе гуляют куры и поросята, у всех вместе 20 голов и 52 ноги.

Ответ ассистента

Другие решения