Реши уравнения графическим способом

1) $(\frac{1}{3})^x = x+1$ Построим графики функций $y = (\frac{1}{3})^x$ и $y = x+1$. :::div .chart-container @chart-1::: По графику видно, что функции пересекаются в одной точке. Эта точка $x=0$. Проверим: $(\frac{1}{3})^0 = 1$ $0+1 = 1$ $1=1$ **Ответ: $x=0$** 2) $(\frac{1}{2})^x = x-\frac{1}{2}$ Построим графики функций $y = (\frac{1}{2})^x$ и $y = x-\frac{1}{2}$. :::div .chart-2::: По графику видно, что функции пересекаются в одной точке. Эта точка $x=1$. Проверим: $(\frac{1}{2})^1 = \frac{1}{2}$ $1-\frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$ **Ответ: $x=1$** 3) $2^x = -x-\frac{7}{4}$ Построим графики функций $y = 2^x$ и $y = -x-\frac{7}{4}$. :::div .chart-3::: По графику видно, что функции пересекаются в одной точке. Эта точка $x=-1$. Проверим: $2^{-1} = \frac{1}{2}$ $-(-1)-\frac{7}{4} = 1-\frac{7}{4} = \frac{4}{4}-\frac{7}{4} = -\frac{3}{4}$ $\frac{1}{2} \neq -\frac{3}{4}$ Похоже, что $x=-1$ не является точным решением, но находится близко. Попробуем $x=-2$. $2^{-2} = \frac{1}{4}$ $-(-2)-\frac{7}{4} = 2-\frac{7}{4} = \frac{8}{4}-\frac{7}{4} = \frac{1}{4}$ $\frac{1}{4} = \frac{1}{4}$ **Ответ: $x=-2$** 4) $3^x = 11-x$ Построим графики функций $y = 3^x$ и $y = 11-x$. :::div .chart-4::: По графику видно, что функции пересекаются в одной точке. Эта точка $x=2$. Проверим: $3^2 = 9$ $11-2 = 9$ $9=9$ **Ответ: $x=2$**