Вычислить: з) (5/6 - 2/3) / (1/3)

з) $$ \frac{\frac{5}{6} - \frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} = \frac{\frac{5}{6} - \frac{4}{6}}{\frac{1}{3}} = \frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{3}} = \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{1} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} $$ **Ответ: $\frac{1}{2}$** и) $$ \frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{6}}{\frac{1}{2} - \frac{1}{6}} = \frac{\frac{3}{6} + \frac{1}{6}}{\frac{3}{6} - \frac{1}{6}} = \frac{\frac{4}{6}}{\frac{2}{6}} = \frac{4}{6} \cdot \frac{6}{2} = \frac{4}{2} = 2 $$ **Ответ: $2$** к) $$ \frac{\frac{17}{14} - \frac{5}{7}}{\frac{11}{21} + \frac{1}{7}} = \frac{\frac{17}{14} - \frac{10}{14}}{\frac{11}{21} + \frac{3}{21}} = \frac{\frac{7}{14}}{\frac{14}{21}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{21}{14} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 2} = \frac{3}{4} $$ **Ответ: $\frac{3}{4}$** а) Сначала посчитаем числитель: $$ (\frac{3}{4} - \frac{1}{3}) : \frac{5}{7} = (\frac{9}{12} - \frac{4}{12}) : \frac{5}{7} = \frac{5}{12} : \frac{5}{7} = \frac{5}{12} \cdot \frac{7}{5} = \frac{7}{12} $$ Теперь посчитаем знаменатель: $$ (\frac{1}{4} + \frac{2}{3}) \cdot \frac{6}{11} = (\frac{3}{12} + \frac{8}{12}) \cdot \frac{6}{11} = \frac{11}{12} \cdot \frac{6}{11} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} $$ Теперь разделим числитель на знаменатель: $$ \frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{2}} = \frac{7}{12} \cdot \frac{2}{1} = \frac{14}{12} = \frac{7}{6} $$ **Ответ: $\frac{7}{6}$**