Вопрос:

На рисунке изображена правильная четырёхугольная пирамида. Её высота равна 9, а объём — 432. Чему равна сторона основания данной пирамиды?

Фотография

Ответ ассистента

Объём правильной четырёхугольной пирамиды находится по формуле: $$V = \frac{1}{3} S_{осн} h$$ Где $V$ — объём, $S_{осн}$ — площадь основания, $h$ — высота. Так как пирамида правильная четырёхугольная, её основанием является квадрат. Площадь квадрата со стороной $a$ равна $S_{осн} = a^2$. Подставим известные значения в формулу объёма: $$432 = \frac{1}{3} a^2 \cdot 9$$ Упростим уравнение: $$432 = 3a^2$$ Разделим обе части на 3: $$a^2 = \frac{432}{3}$$ $$a^2 = 144$$ Найдём сторону $a$, взяв квадратный корень из 144: $$a = \sqrt{144}$$ $$a = 12$$ **Ответ: 12**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи