Определите высоту фонаря (в метрах), если человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря, а длина тени человека равна 9 м.

Для решения этой задачи используем подобие треугольников. У нас есть два подобных прямоугольных треугольника: 1. Большой треугольник, образованный фонарем, его тенью и лучом света от фонаря до конца тени. 2. Маленький треугольник, образованный человеком, его тенью и лучом света от фонаря до головы человека. Высота человека ($h_ч$) = 1,8 м. Длина тени человека ($S_ч$) = 9 м. Расстояние от человека до фонаря ($L$) = 16 м. Высота фонаря ($H_ф$) - нужно найти. Общая длина тени от фонаря до конца тени человека ($S_ф$) = $L + S_ч = 16 + 9 = 25$ м. Из подобия треугольников следует отношение: $$\frac{H_ф}{S_ф} = \frac{h_ч}{S_ч}$$ Подставляем известные значения: $$\frac{H_ф}{25} = \frac{1,8}{9}$$ Теперь выразим $H_ф$: $$H_ф = \frac{1,8 \cdot 25}{9}$$ $$H_ф = \frac{45}{9}$$ $$H_ф = 5$$ **Ответ:** 5 м