Решите уравнения

Решаем уравнения: а) $x + 1\frac{7}{9} = 2\frac{4}{9}$ Для начала переведем смешанные дроби в неправильные: $1\frac{7}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{16}{9}$ $2\frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{22}{9}$ Уравнение примет вид: $x + \frac{16}{9} = \frac{22}{9}$ Чтобы найти $x$, нужно вычесть $\frac{16}{9}$ из $\frac{22}{9}$: $x = \frac{22}{9} - \frac{16}{9}$ $x = \frac{22 - 16}{9}$ $x = \frac{6}{9}$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $x = \frac{2}{3}$ **Ответ:** $x = \frac{2}{3}$ б) $x - 2\frac{4}{11} = 4\frac{1}{11}$ Переведем смешанные дроби в неправильные: $2\frac{4}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 4}{11} = \frac{26}{11}$ $4\frac{1}{11} = \frac{4 \cdot 11 + 1}{11} = \frac{45}{11}$ Уравнение примет вид: $x - \frac{26}{11} = \frac{45}{11}$ Чтобы найти $x$, нужно прибавить $\frac{26}{11}$ к $\frac{45}{11}$: $x = \frac{45}{11} + \frac{26}{11}$ $x = \frac{45 + 26}{11}$ $x = \frac{71}{11}$ Переведем неправильную дробь в смешанную: $x = 6\frac{5}{11}$ **Ответ:** $x = 6\frac{5}{11}$ в) $x - \frac{5}{8} = 1\frac{3}{8}$ Переведем смешанную дробь в неправильную: $1\frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{11}{8}$ Уравнение примет вид: $x - \frac{5}{8} = \frac{11}{8}$ Чтобы найти $x$, нужно прибавить $\frac{5}{8}$ к $\frac{11}{8}$: $x = \frac{11}{8} + \frac{5}{8}$ $x = \frac{11 + 5}{8}$ $x = \frac{16}{8}$ $x = 2$ **Ответ:** $x = 2$ г) $x + \frac{2}{18} = 5\frac{5}{18}$ Переведем смешанную дробь в неправильную: $5\frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 18 + 5}{18} = \frac{90 + 5}{18} = \frac{95}{18}$ Уравнение примет вид: $x + \frac{2}{18} = \frac{95}{18}$ Чтобы найти $x$, нужно вычесть $\frac{2}{18}$ из $\frac{95}{18}$: $x = \frac{95}{18} - \frac{2}{18}$ $x = \frac{95 - 2}{18}$ $x = \frac{93}{18}$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $x = \frac{31}{6}$ Переведем неправильную дробь в смешанную: $x = 5\frac{1}{6}$ **Ответ:** $x = 5\frac{1}{6}$ д) $x + \frac{8}{10} = 5\frac{8}{10}$ Переведем смешанную дробь в неправильную: $5\frac{8}{10} = \frac{5 \cdot 10 + 8}{10} = \frac{58}{10}$ Уравнение примет вид: $x + \frac{8}{10} = \frac{58}{10}$ Чтобы найти $x$, нужно вычесть $\frac{8}{10}$ из $\frac{58}{10}$: $x = \frac{58}{10} - \frac{8}{10}$ $x = \frac{58 - 8}{10}$ $x = \frac{50}{10}$ $x = 5$ **Ответ:** $x = 5$ е) $4\frac{7}{12} - x = 3\frac{5}{12}$ Переведем смешанные дроби в неправильные: $4\frac{7}{12} = \frac{4 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{48 + 7}{12} = \frac{55}{12}$ $3\frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{36 + 5}{12} = \frac{41}{12}$ Уравнение примет вид: $\frac{55}{12} - x = \frac{41}{12}$ Чтобы найти $x$, нужно вычесть $\frac{41}{12}$ из $\frac{55}{12}$: $x = \frac{55}{12} - \frac{41}{12}$ $x = \frac{55 - 41}{12}$ $x = \frac{14}{12}$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $x = \frac{7}{6}$ Переведем неправильную дробь в смешанную: $x = 1\frac{1}{6}$ **Ответ:** $x = 1\frac{1}{6}$