Найдите площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна 15 см, а основание — 24 см.

Question

Вопрос:

Найдите площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна 15 см, а основание — 24 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для нахождения площади равнобедренного треугольника сначала нужно найти его высоту. Высота в равнобедренном треугольнике, опущенная на основание, делит его пополам. То есть, основание делится на два отрезка по $24 \div 2 = 12$ см. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной, половиной основания и высотой. Используем теорему Пифагора: $$h^2 + (12 \text{ см})^2 = (15 \text{ см})^2$$ $$h^2 + 144 = 225$$ $$h^2 = 225 - 144$$ $$h^2 = 81$$ $$h = \sqrt{81}$$ $$h = 9 \text{ см}$$ Теперь, когда мы знаем высоту, можем найти площадь треугольника по формуле: $$S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}$$ $$S = \frac{1}{2} \cdot 24 \text{ см} \cdot 9 \text{ см}$$ $$S = 12 \text{ см} \cdot 9 \text{ см}$$ $$S = 108 \text{ см}^2$$ **Ответ: 108 см$^2$**

Найдите площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна 15 см, а основание — 24 см.

Ответ ассистента

Другие решения