Вычислить значение выражения $\frac{5}{6} : (\frac{2}{3} - \frac{5}{8})$

Для решения примера сначала выполним вычитание в скобках, а потом деление. 1. Вычитание дробей: Чтобы вычесть дроби $\frac{2}{3} - \frac{5}{8}$, нужно привести их к общему знаменателю. Для чисел 3 и 8 наименьшее общее кратное (НОК) будет 24. Дополнительные множители: Для $\frac{2}{3}$: $24 \div 3 = 8$ Для $\frac{5}{8}$: $24 \div 8 = 3$ $\frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} - \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{16}{24} - \frac{15}{24} = \frac{16 - 15}{24} = \frac{1}{24}$ 2. Деление дробей: Теперь нужно разделить $\frac{5}{6}$ на результат вычитания, то есть на $\frac{1}{24}$. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь. $\frac{5}{6} : \frac{1}{24} = \frac{5}{6} \cdot \frac{24}{1} = \frac{5 \cdot 24}{6 \cdot 1}$ Сократим 24 и 6 на 6: $24 \div 6 = 4$ $6 \div 6 = 1$ Получим: $\frac{5 \cdot 4}{1 \cdot 1} = \frac{20}{1} = 20$ **Ответ: 20**