1. Функция задана формулой $y = 4x - 30$. Определите $y$, если $x = -2,5$; б) значение $x$, при котором $y$ равно 6. в) проходит ли график функции через точку $В(-2, -38)$?

1. Функция задана формулой $y = 4x - 30$. а) Чтобы найти значение $y$, если $x = -2,5$, подставим $x$ в формулу: $$y = 4 \cdot (-2,5) - 30$$ $$y = -10 - 30$$ $$y = -40$$ **Ответ: $y = -40$** б) Чтобы найти значение $x$, при котором $y = 6$, подставим $y$ в формулу: $$6 = 4x - 30$$ $$6 + 30 = 4x$$ $$36 = 4x$$ $$x = \frac{36}{4}$$ $$x = 9$$ **Ответ: $x = 9$** в) Чтобы определить, проходит ли график функции через точку $В(-2, -38)$, подставим координаты точки в уравнение функции: $$-38 = 4 \cdot (-2) - 30$$ $$-38 = -8 - 30$$ $$-38 = -38$$ Так как равенство верное, график функции проходит через точку $В(-2, -38)$. **Ответ: График функции проходит через точку $В(-2, -38)$.** 2. Постройте график функции $y = -3x + 3$. Для этого найдём две точки: При $x = 0$, $y = -3 \cdot 0 + 3 = 3$. Точка $(0, 3)$. При $x = 1$, $y = -3 \cdot 1 + 3 = 0$. Точка $(1, 0)$. :::div .chart-container @chart-1::: 3. Найдите координаты точки пересечения графиков функций. а) $y = 0,5x$ и $y = -4$. Чтобы найти точку пересечения, приравняем $y$: $$0,5x = -4$$ $$x = \frac{-4}{0,5}$$ $$x = -8$$ Точка пересечения $(-8, -4)$. **Ответ: $(-8, -4)$** б) $y = -38x + 15$ и $y = -21x - 36$. Приравняем правые части уравнений: $$-38x + 15 = -21x - 36$$ Перенесем $x$ в одну сторону, а числа в другую: $$15 + 36 = -21x + 38x$$ $$51 = 17x$$ $$x = \frac{51}{17}$$ $$x = 3$$ Теперь найдем $y$, подставив $x = 3$ в одно из уравнений (например, в первое): $$y = -38 \cdot 3 + 15$$ $$y = -114 + 15$$ $$y = -99$$ Точка пересечения $(3, -99)$. **Ответ: $(3, -99)$** 4. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой $y = -5x + 8$ и проходит через начало координат. Если график линейной функции параллелен прямой $y = -5x + 8$, то их угловые коэффициенты равны. Значит, угловой коэффициент нашей функции $k = -5$. Общий вид линейной функции $y = kx + b$. Подставим $k = -5$: $y = -5x + b$. Если график проходит через начало координат, это означает, что он проходит через точку $(0, 0)$. Подставим эти координаты в уравнение: $$0 = -5 \cdot 0 + b$$ $$0 = 0 + b$$ $$b = 0$$ Таким образом, формула линейной функции: $y = -5x + 0$, или просто $y = -5x$. **Ответ: $y = -5x$**