Определи значения X и Y, если известно, что X/Y = 4 и X*Y = 16

Question

Вопрос:

Определи значения X и Y, если известно, что X/Y = 4 и X*Y = 16

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Определим значения $X$ и $Y$, используя данные из условия: 1. У нас есть система уравнений: $$\begin{cases} \frac{X}{Y} = 4 \\ X \cdot Y = 16 \end{cases}$$ 2. Из первого уравнения выразим $X$ через $Y$: $$X = 4Y$$ 3. Подставим это выражение во второе уравнение: $$(4Y) \cdot Y = 16$$ $$4Y^2 = 16$$ 4. Разделим обе части на 4: $$Y^2 = 4$$ 5. Найдем $Y$: $$Y = \pm\sqrt{4}$$ $$Y = \pm 2$$ 6. Так как в вариантах ответов только положительные значения, берем $Y = 2$. 7. Теперь найдем $X$, подставив $Y = 2$ в выражение $X = 4Y$: $$X = 4 \cdot 2$$ $$X = 8$$ Проверим полученные значения с исходными уравнениями: $$\frac{8}{2} = 4$$ (Верно) $$8 \cdot 2 = 16$$ (Верно) **Ответ: $X = 8$ и $Y = 2$**

Определи значения X и Y, если известно, что X/Y = 4 и X*Y = 16

Ответ ассистента

Другие решения