Постройте график линейной функции y = -4x + 8. Найдите: а) координаты точек пересечения графика с осями координат

Для построения графика линейной функции $y = -4x + 8$ нам нужно найти две точки. Например, возьмём $x=0$ и $x=1$. Если $x=0$, то $y = -4 \cdot 0 + 8 = 8$. Точка $(0, 8)$. Если $x=1$, то $y = -4 \cdot 1 + 8 = 4$. Точка $(1, 4)$. :::div .chart-container @chart-1::: a) Координаты точек пересечения графика с осями координат: * Пересечение с осью Oy (когда $x=0$): $$y = -4 \cdot 0 + 8 = 8$$ Точка пересечения: **(0, 8)** * Пересечение с осью Ox (когда $y=0$): $$0 = -4x + 8$$ $$-4x = -8$$ $$x = \frac{-8}{-4} = 2$$ Точка пересечения: **(2, 0)** б) Значение $y$, соответствующее значению $x$: * Если $x=0$, то $y = -4 \cdot 0 + 8 = 8$ * Если $x=1$, то $y = -4 \cdot 1 + 8 = 4$ * Если $x=2$, то $y = -4 \cdot 2 + 8 = -8 + 8 = 0$ * Если $x=3$, то $y = -4 \cdot 3 + 8 = -12 + 8 = -4$ в) Значение $x$, которому соответствует значение $y$: * Если $y=0$, то $0 = -4x + 8 \implies 4x = 8 \implies x = 2$ * Если $y=4$, то $4 = -4x + 8 \implies 4x = 8 - 4 \implies 4x = 4 \implies x = 1$ * Если $y=8$, то $8 = -4x + 8 \implies -4x = 8 - 8 \implies -4x = 0 \implies x = 0$ г) Чтобы выяснить, возрастает или убывает линейная функция, нужно посмотреть на коэффициент перед $x$. В нашем случае это $-4$. Так как коэффициент $k = -4$ отрицательный ($k < 0$), то функция **убывает**.