Вычислите V, если a = 3 дм, b = 4 дм, c = 5 дм

Нам дана формула объёма прямоугольного параллелепипеда $V = abc$. Надо найти неизвестные значения. а) Чтобы найти $V$, умножим $a$, $b$ и $c$. Все величины даны в дециметрах, поэтому сразу перемножаем: $$V = 3 \text{ дм} \cdot 4 \text{ дм} \cdot 5 \text{ дм} = 60 \text{ дм}^3$$ б) Чтобы найти $a$, нужно объём $V$ разделить на произведение $b \cdot c$. Все величины даны в сантиметрах и кубических сантиметрах, поэтому можем сразу использовать формулу: $$a = \frac{V}{b \cdot c}$$ $$a = \frac{2184 \text{ см}^3}{12 \text{ см} \cdot 13 \text{ см}} = \frac{2184 \text{ см}^3}{156 \text{ см}^2} = 14 \text{ см}$$ в) Чтобы найти $b$, нужно объём $V$ разделить на произведение $a \cdot c$. Все величины даны в сантиметрах и кубических сантиметрах, поэтому можем сразу использовать формулу: $$b = \frac{V}{a \cdot c}$$ $$b = \frac{9200 \text{ см}^3}{23 \text{ см} \cdot 25 \text{ см}} = \frac{9200 \text{ см}^3}{575 \text{ см}^2} = 16 \text{ см}$$ г) Чтобы найти $ab$, нужно объём $V$ разделить на $c$. Обрати внимание на единицы измерения: $V$ в дм$^3$, а $c$ в см. Сначала переведём $c$ в дециметры: $17 \text{ см} = 1.7 \text{ дм}$ Теперь найдём $ab$: $$ab = \frac{V}{c}$$ $$ab = \frac{1088 \text{ дм}^3}{1.7 \text{ дм}} = 640 \text{ дм}^2$$ Произведение $ab$ — это площадь основания (или одной из граней) прямоугольного параллелепипеда. Если $a$ и $b$ — это длина и ширина, то их произведение $ab$ — это площадь прямоугольника, лежащего в основании параллелепипеда. **Ответ:** **а) $V = 60 \text{ дм}^3$** **б) $a = 14 \text{ см}$** **в) $b = 16 \text{ см}$** **г) $ab = 640 \text{ дм}^2$** **Смысл произведения $ab$: это площадь основания прямоугольного параллелепипеда.**