Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

11. Установи соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают: А) $y = \frac{1}{2}x$ Б) $y = \sqrt{x}$ В) $y = 2 - x^2$ **Ответ:** | А | Б | В | |---|---|---| | 1 | 3 | 2 | 12. Используем формулу для перевода градусов Фаренгейта в градусы Цельсия: $$T_C = \frac{5}{9}(T_F - 32)$$ где $T_C$ — температура в градусах Цельсия, а $T_F$ — температура в градусах Фаренгейта. Дано $T_F = -4$ градуса Фаренгейта. Подставим это значение в формулу: $$T_C = \frac{5}{9}(-4 - 32)$$ $$T_C = \frac{5}{9}(-36)$$ $$T_C = 5 \times (-4)$$ $$T_C = -20$$ **Ответ:** $-20$ 13. Решение системы неравенств: $$ \begin{cases} x < 3 \\ 4 - x > 0 \end{cases} $$ Сначала решим каждое неравенство по отдельности: 1) $x < 3$ 2) $4 - x > 0 \Rightarrow 4 > x \Rightarrow x < 4$ Теперь найдем пересечение этих двух решений: $x < 3$ и $x < 4$. Общей частью будет $x < 3$. Графически это соответствует варианту 1. **Ответ:** 1 14. Высота отскока мячика уменьшается в 3 раза после каждого отскока. Начальная высота $H_0 = 360$ см. Высота после первого отскока: $H_1 = \frac{360}{3} = 120$ см. Высота после второго отскока: $H_2 = \frac{120}{3} = 40$ см. Высота после третьего отскока: $H_3 = \frac{40}{3} \approx 13.33$ см. Нам нужно найти, после какого отскока высота станет меньше 15 см. После первого отскока: $120 > 15$ После второго отскока: $40 > 15$ После третьего отскока: $13.33 < 15$ Значит, мячик станет меньше 15 см после третьего отскока. **Ответ:** 3 15. В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC$. Это означает, что треугольник $ABC$ — равнобедренный с основанием $AC$. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, $\angle BAC = \angle BCA$. Сумма углов в треугольнике равна 180°. $\angle ABC + \angle BAC + \angle BCA = 180°$ Дано $\angle ABC = 104°$. Пусть $\angle BCA = x$. Тогда $\angle BAC = x$. $104° + x + x = 180°$ $104° + 2x = 180°$ $2x = 180° - 104°$ $2x = 76°$ $x = \frac{76°}{2}$ $x = 38°$ Значит, $\angle BCA = 38°$. **Ответ:** 38 16. Трапеция $ABCD$ описана около окружности. Это значит, что суммы длин противоположных сторон равны: $AB + CD = BC + AD$ Дано: $AB = 7$ $BC = 5$ $CD = 9$ Подставим известные значения в формулу: $7 + 9 = 5 + AD$ $16 = 5 + AD$ $AD = 16 - 5$ $AD = 11$ **Ответ:** 11