Решите уравнение 7 : 8 = x : 96

Решим уравнения. ### Левая колонка 1) $7 : 8 = x : 96$ Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних. $7 \cdot 96 = 8 \cdot x$ $672 = 8x$ $x = \frac{672}{8}$ $x = 84$ **Ответ: 84** 2) $y : 1\frac{5}{31} = 7\frac{3}{4} : \frac{1}{3}$ Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $1\frac{5}{31} = \frac{1 \cdot 31 + 5}{31} = \frac{36}{31}$ $7\frac{3}{4} = \frac{7 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{31}{4}$ Теперь уравнение выглядит так: $y : \frac{36}{31} = \frac{31}{4} : \frac{1}{3}$ Снова используем основное свойство пропорции: $y \cdot \frac{1}{3} = \frac{36}{31} \cdot \frac{31}{4}$ $y \cdot \frac{1}{3} = \frac{36 \cdot 31}{31 \cdot 4}$ $y \cdot \frac{1}{3} = \frac{36}{4}$ $y \cdot \frac{1}{3} = 9$ Чтобы найти $y$, умножим обе части на 3: $y = 9 \cdot 3$ $y = 27$ **Ответ: 27** 3) $\frac{a}{0,6} = \frac{25}{3}$ Чтобы найти $a$, умножим обе части уравнения на 0,6: $a = \frac{25}{3} \cdot 0,6$ $a = \frac{25}{3} \cdot \frac{6}{10}$ $a = \frac{25 \cdot 6}{3 \cdot 10}$ $a = \frac{150}{30}$ $a = 5$ **Ответ: 5** ### Правая колонка 1) $8 : 7 = x : 56$ Используем основное свойство пропорции: $8 \cdot 56 = 7 \cdot x$ $448 = 7x$ $x = \frac{448}{7}$ $x = 64$ **Ответ: 64** 2) $x : 2\frac{13}{36} = \frac{27}{85} : \frac{1}{4}$ Переведем смешанную дробь в неправильную: $2\frac{13}{36} = \frac{2 \cdot 36 + 13}{36} = \frac{72 + 13}{36} = \frac{85}{36}$ Уравнение: $x : \frac{85}{36} = \frac{27}{85} : \frac{1}{4}$ Основное свойство пропорции: $x \cdot \frac{1}{4} = \frac{85}{36} \cdot \frac{27}{85}$ $x \cdot \frac{1}{4} = \frac{85 \cdot 27}{36 \cdot 85}$ $x \cdot \frac{1}{4} = \frac{27}{36}$ $x \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ Чтобы найти $x$, умножим обе части на 4: $x = \frac{3}{4} \cdot 4$ $x = 3$ **Ответ: 3** 3) $\frac{a}{0,6} = \frac{17}{1,2}$ Чтобы найти $a$, умножим обе части уравнения на 0,6: $a = \frac{17}{1,2} \cdot 0,6$ $a = \frac{17 \cdot 0,6}{1,2}$ $a = \frac{17}{2}$ $a = 8,5$ **Ответ: 8,5**