Вычислите: $2\frac{4}{15} - (2 - 1\frac{1}{15}) : \frac{4}{9} + \frac{2}{3}$. Запишите полностью решение и ответ.

Question

Вопрос:

Вычислите: $2\frac{4}{15} - (2 - 1\frac{1}{15}) : \frac{4}{9} + \frac{2}{3}$. Запишите полностью решение и ответ.

$Вычислите: $2\frac{4}{15} - (2 - 1\frac{1}{15}) : \frac{4}{9} + \frac{2}{3}$. Запишите полностью решение и ответ.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Вычислим значение выражения: Сначала выполним действия в скобках: $$2 - 1\frac{1}{15} = 2 - \frac{16}{15} = \frac{30}{15} - \frac{16}{15} = \frac{14}{15}$$ Теперь выполним деление: $$\frac{14}{15} : \frac{4}{9} = \frac{14}{15} \times \frac{9}{4} = \frac{7 \times 2 \times 3 \times 3}{5 \times 3 \times 2 \times 2} = \frac{7 \times 3}{5 \times 2} = \frac{21}{10}$$ Теперь выполним вычитание: $$2\frac{4}{15} - \frac{21}{10} = \frac{34}{15} - \frac{21}{10}$$ Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 10 — это 30. $$\frac{34 \times 2}{15 \times 2} - \frac{21 \times 3}{10 \times 3} = \frac{68}{30} - \frac{63}{30} = \frac{68 - 63}{30} = \frac{5}{30}$$ Сократим дробь: $$\frac{5}{30} = \frac{1}{6}$$ Теперь выполним сложение: $$\frac{1}{6} + \frac{2}{3} = \frac{1}{6} + \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{1}{6} + \frac{4}{6} = \frac{1 + 4}{6} = \frac{5}{6}$$ **Ответ: $\frac{5}{6}$**

Вычислите: $2\frac{4}{15} - (2 - 1\frac{1}{15}) : \frac{4}{9} + \frac{2}{3}$. Запишите полностью решение и ответ.

Ответ ассистента

Другие решения