С помощью формулы V=abc вычислите: V, если a = 3 дм, b = 4 дм, c = 5 дм

849. С помощью формулы $V=abc$ вычислим: а) Чтобы найти $V$, нужно перемножить значения $a$, $b$ и $c$. Все единицы измерения одинаковые — дециметры. $$V = 3 \text{ дм} \cdot 4 \text{ дм} \cdot 5 \text{ дм} = 60 \text{ дм}^3$$ **Ответ: 60 дм$^3$** б) Чтобы найти $a$, нужно $V$ разделить на произведение $b$ и $c$. Сначала приведем все к одной единице измерения. $V$ дано в $\text{см}^3$, $b$ и $c$ в $\text{см}$, поэтому ничего переводить не нужно. $$a = \frac{V}{bc} = \frac{2184 \text{ см}^3}{12 \text{ см} \cdot 13 \text{ см}} = \frac{2184}{156} \text{ см} = 14 \text{ см}$$ **Ответ: 14 см** в) Чтобы найти $b$, нужно $V$ разделить на произведение $a$ и $c$. Все единицы измерения одинаковые — сантиметры. $$b = \frac{V}{ac} = \frac{9200 \text{ см}^3}{23 \text{ см} \cdot 25 \text{ см}} = \frac{9200}{575} \text{ см} = 16 \text{ см}$$ **Ответ: 16 см** г) Чтобы найти $ab$, нужно $V$ разделить на $c$. Сначала приведем все к одной единице измерения. Переведем $V$ из $\text{дм}^3$ в $\text{см}^3$. Так как $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, то $1 \text{ дм}^3 = (10 \text{ см})^3 = 1000 \text{ см}^3$. $$V = 1088 \text{ дм}^3 = 1088 \cdot 1000 \text{ см}^3 = 1088000 \text{ см}^3$$ Теперь найдем $ab$: $$ab = \frac{V}{c} = \frac{1088000 \text{ см}^3}{17 \text{ см}} = 64000 \text{ см}^2$$ **Ответ: 64000 см$^2$**