Сторона ромба равна 26 см, а одна из диагоналей - 48 см. Найдите другую диагональ ромба.

1. Найдем периметр ромба. Периметр ромба вычисляется по формуле: $P = 4a$, где $a$ — сторона ромба. Дано, что сторона ромба равна 26 см. Значит: $$P = 4 \times 26 = 104 \text{ см}$$ 2. Найдем другую диагональ ромба. В ромбе диагонали перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Также, половина диагонали, половина другой диагонали и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора: $a^2 = (\frac{d_1}{2})^2 + (\frac{d_2}{2})^2$, где $a$ — сторона ромба, $d_1$ и $d_2$ — диагонали ромба. Нам дано: $a = 26 \text{ см}$ Одна диагональ, например, $d_1 = 48 \text{ см}$ Подставим известные значения в формулу: $$26^2 = (\frac{48}{2})^2 + (\frac{d_2}{2})^2$$ $$676 = 24^2 + (\frac{d_2}{2})^2$$ $$676 = 576 + (\frac{d_2}{2})^2$$ $$( \frac{d_2}{2})^2 = 676 - 576$$ $$( \frac{d_2}{2})^2 = 100$$ $$\frac{d_2}{2} = \sqrt{100}$$ $$\frac{d_2}{2} = 10$$ $$d_2 = 10 \times 2$$ $$d_2 = 20 \text{ см}$$ **Ответ:** Периметр ромба равен 104 см, другая диагональ ромба равна 20 см.