В треугольнике ABC известно, что <BAC=46°, AD—биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

1. В треугольнике $ABC$ известно, что $\angle BAC=46^\circ$, $AD$ — биссектриса. Найдите угол $BAD$. Ответ дайте в градусах. Поскольку $AD$ является биссектрисой угла $BAC$, это означает, что она делит угол $BAC$ на два равных угла. То есть $\angle BAD = \angle DAC$. Тогда $\angle BAD = \frac{\angle BAC}{2} = \frac{46^\circ}{2} = 23^\circ$. **Ответ:** $23^\circ$ 2. Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника. Для нахождения гипотенузы $c$ в прямоугольном треугольнике, зная катеты $a$ и $b$, можно использовать теорему Пифагора: $a^2 + b^2 = c^2$. Пусть $a=10$ и $b=24$. $$c^2 = 10^2 + 24^2$$ $$c^2 = 100 + 576$$ $$c^2 = 676$$ $$c = \sqrt{676}$$ $$c = 26$$ **Ответ:** 26 3. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 12 и 20 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника. Для нахождения неизвестного катета в прямоугольном треугольнике, зная один катет и гипотенузу, также используем теорему Пифагора: $a^2 + b^2 = c^2$. Пусть известный катет $a=12$, гипотенуза $c=20$. Нужно найти другой катет $b$. $$12^2 + b^2 = 20^2$$ $$144 + b^2 = 400$$ $$b^2 = 400 - 144$$ $$b^2 = 256$$ $$b = \sqrt{256}$$ $$b = 16$$ **Ответ:** 16